Paano mo mapatunayan na ang f (x) = x ^ 2 + 2, x> = 0; g (x) = sqrt (x-2) ay inverses?

Sagot:

Hanapin ang mga inverses ng indibidwal na mga function.

Paliwanag:

Una naming makita ang kabaligtaran ng # f #:

#f (x) = x ^ 2 + 2 #

Upang mahanap ang kabaligtaran, nagpapalitan tayo ng x at y dahil ang domain ng isang function ay ang co-domain (o hanay) ng kabaligtaran.

# f ^ -1: x = y ^ 2 + 2 #

# y ^ 2 = x-2 #

#y = + -sqrt (x-2) #

Sapagkat sinabihan tayo nito #x> = 0 #, pagkatapos ay nangangahulugan ito na # f ^ -1 (x) = sqrt (x-2) = g (x) #

Ipinakikita nito na # g # ay ang kabaligtaran ng # f #.

Upang ma-verify iyon # f # ay ang kabaligtaran ng # g # kailangan nating ulitin ang proseso para sa # g #

#g (x) = sqrt (x-2) #

# g ^ -1: x = sqrt (y-2) #

# x ^ 2 = y-2 #

# g ^ -1 (x) = x ^ 2-2 = f (x) #

Kaya't itinatag namin iyon # f # ay isang kabaligtaran ng # g # at # g # ay isang kabaligtaran ng # f #. Kaya ang mga function ay inverses ng bawat isa.