Maaari mo bang patunayan ito?

Maaari mo bang patunayan ito?
Anonim

Sagot:

Tingnan ang paliwanag

Paliwanag:

Gusto naming patunayan

# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #

Tawagin natin

# S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) #

Multiply magkabilang panig ng 3

# 3S = 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n #

Kaya sa kahulugan ng # S #

# 3S = (S-1) + 3 ^ n #

# => 2S = 3 ^ n-1 #

# => S = (3 ^ n-1) / 2 #

O kaya

# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #