Ano ang domain ng ??

Sagot:

#x sa 1,2 #

Paliwanag:

Ang inverse sine function # sin ^ -1 (x) #, tulad ng ipinapakita sa ibaba, ay karaniwang may isang domain ng #x sa -1,1 #.

graph {arcsin (x) -1.873, 1.934, -1.89, 2.14}

Gayunpaman, pinapalitan namin # x # may #sqrt (x-1) #. Kaya kailangan nating hanapin # x # kailan #sqrt (x-1) = -1 # At kailan #sqrt (x-1) = 1 # upang makuha ang mga bagong hangganan para sa aming domain.

#sqrt (x-1) = -1 # ay walang (tunay) solusyon, dahil ang square roots ay hindi maaaring negatibo sa pamamagitan ng kahulugan. Ang pinakamaliit na bilang na #sqrt (x-1) # ay maaaring 0.

Kaya, dahil nawala ang mga negatibong numero, ang aming bagong domain ay mula sa kanina #sqrt (x-1) = 0 # kung kailan #sqrt (x-1) = 1 #

#sqrt (x-1) = 0 #

#color (puti) "X" x-1 = 0 #

#color (puti) "XXX." x = 1 #

#sqrt (x-1) = 1 #

#color (puti) "X" x-1 = 1 #

#color (puti) "XXX." x = 2 #

Samakatuwid, ang aming domain ay #x sa 1,2 #.

Ang graph ng # sin ^ -1 (sqrt (x-1)) # ay ipinapakita sa ibaba, para sa kumpirmasyon. graph {arcsin ((x-1) ^ (1/2)) -0.674, 2.473, -0.704, 2.627}

Huling Sagot