Paano mo naiiba ang f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) gamit ang quotient rule?

Sagot:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

Paliwanag:

Hayaan #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # kung saan #u (x) = x ^ 2 - 4x # at #v (x) = x + 1 #.

Sa pamamagitan ng tuntunin ng quotient, #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x). Dito, #u '(x) = 2x - 4 # at #v '(x) = 1 #.

Kaya #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # sa pamamagitan ng direktang paggamit ng panuntunan sa quotient.

Paano mo naiiba ang f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) gamit ang quotient rule?

Tingnan ang sagot sa ibaba:

Paano mo naiiba ang f (x) = sinx / ln (cotx) gamit ang quotient rule?

Sa ibaba

Paano mo naiiba ang f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 gamit ang quotient rule?

(x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx na ang hinangong ng kusyente ng dalawang mga function u at vis na ibinigay ng formula (u'v - uv ') / v ^ 2. Dito, u (x) = x ^ 2 - 2x at v (x) = (x + 3) ^ 2 kaya u '(x) = 2x-2 at v' (x) = 2 (x + 3) kapangyarihan panuntunan. Kaya ang resulta.