Sagot:
# x = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
Paliwanag:
Ihiwalay ang term na kinasasangkutan # x #:
#ln (x ^ 2) = 4-2-3ln (2) = 2-3ln (2) #
Gamitin ang ari-arian ng logarithm #ln (a ^ b) = bln (a) #:
# 2ln (x) = 2-3ln (2) #
Ihiwalay ang term na kinasasangkutan # x # muli:
#ln (x) = 1-3 / 2 ln (2) #
Kunin ang pagpaparami ng dalawang termino:
# e ^ {ln (x)} = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
Isaalang-alang ang katunayan na ang pagpaparami at logarithm ay mga kabaligtaran na pag-andar, at kaya # e ^ {ln (x)} = x #
# x = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
Sagot:
#x = + - (esqrt2) / 4 #
Paliwanag:
# 1 "" "3ln2 + ln (x ^ 2) + 2 = 4 #
Magbawas #2# mula sa magkabilang panig.
# 2 "" "3ln2 + ln (x ^ 2) + 2-2 = 4-2 #
# 3 "" "3ln2 + ln (x ^ 2) = 2 #
Ari-arian: # alog_bm = log_bm ^ a #
# 4 "" ln2 ^ 3 + ln (x ^ 2) = 2 #
# 5 "" ln8 + ln (x ^ 2) = 2 #
Ari-arian: # log_bm + log_bn = log_b (mn) #
# 6 "" ln (8x ^ 2) = 2 #
# 7 "" log_e (8x ^ 2) = 2 #
I-convert sa exponential form.
# 8 "" hArre ^ 2 = 8x ^ 2 #
Hatiin ang magkabilang panig ng #8#.
# 9 "" e ^ 2/8 = x ^ 2 #
Magbawas # e ^ 2/8 # mula sa magkabilang panig.
# 10 "" x ^ 2-e ^ 2/8 = 0 #
Pagkakaiba ng dalawang parisukat.
(X + sqrt (e ^ 2/8)) (x-sqrt (e ^ 2/8)) = 0 #
# {12 "" (x + e / (2sqrt2)) (x-e / (2sqrt2)) = 0 #
Rationalize.
# 13 "" (x + (esqrt2) / 4) (x- (esqrt2) / 4) = 0 #
Samakatuwid: #color (asul) (x = + - (esqrt2) / 4) #
