Ano ang pinasimple form ng frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

Ano ang pinasimple form ng frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?
Anonim

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Una, gamitin ang mga patakaran ng mga exponents upang gawing simple ang kaliwang termino sa numerator:

# a = a ^ kulay (pula) (1) # at # (x ^ kulay (pula) (a)) ^ kulay (asul) (b) = x ^ (kulay (pula) (a) xx kulay (asul) (b)

# ((2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ kulay (pula) (1) (pula) (1)) ^ kulay (asul) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (kulay (pula) (1) xxcolor (asul) (2)) a ^ (kulay (pula) (2) xxcolor (asul) (asul) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) #

Susunod, muling isulat ang expression bilang:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

(kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (4))) 3) / kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (4) (a ^ 4))) a) / kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (a ^ 4) 2) => #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Pagkatapos, gamitin ang patakaran ng mga exponents upang gawing simple ang tagabilang ng # b # mga tuntunin:

# x ^ kulay (pula) (a) xx x ^ kulay (asul) (b) = x ^ (kulay (pula) (a) + kulay (asul) (b)

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((b ^ kulay (pula) (2) b ^ kulay (asul) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b ^ (kulay (pula) 2) + kulay (bughaw) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Ngayon, gamitin ang mga panuntunang ito upang gawing simple ang # b # at # c # mga tuntunin:

# a = a ^ kulay (pula) (1) # at # x ^ kulay (pula) (a) / x ^ kulay (asul) (b) = 1 / x ^ (kulay (asul) (b) -color (pula) (a)) # at # a ^ kulay (pula) (1) = a #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ kulay (pula) (5) / (b ^ (pula) (1) / c ^ kulay (bughaw) (2)) => #

# 3a (1 / (b ^ (kulay (asul) (8) -kulay (pula) (5)))) (1 / c ^ (kulay (asul) (2) -color (pula) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) => #

# (3a) / (b ^ 3c) #