Ano ang distansya sa pagitan ng (-2, 1, 3) at (8, 6, 0)?

Sagot:

# "Distansya" = 11.6 "mga yunit sa 3 makabuluhang bilang" #

Paliwanag:

Una, kalkulahin ang iyong distansya sa bawat dimensyon:

• #x: 8 + 2 = 10 #
• #y: 6-1 = 5 #
• #z: 3 + -0 = 3 #

Susunod, mag-apply 3D Pythagoras 'theorem:

# h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

Saan:

• # h ^ 2 # ang parisukat ng distansya sa pagitan ng dalawang puntos
• # a ^ 2 #, # b ^ 2 #, at # c ^ 2 # ay ang kinakalkula dimensional distansya

Maaari naming ayusin ang teorama upang malutas nang direkta para sa # h #:

#h = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) #

Panghuli, palitan ang iyong mga halaga sa equation at lutasin ang:

#h = sqrt (10 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2) #

#h = sqrt (100 + 25 + 9) #

#h = sqrt (134) #

#h = 11.5758369028 = 11.6 "sa 3 makabuluhang numero" #

#:. "Distansya" = 11.6 "mga yunit sa 3 makabuluhang bilang" #

Sagot:

#sqrt (134) #

Paliwanag:

Ang formula ng distansya para sa mga coordinate ng Cartesian ay

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Saan # x_1, y_1, z_1 #, at# x_2, y_2, z_2 # ay ang Cartesian coordinates ng dalawang puntos ayon sa pagkakabanggit.

Hayaan # (x_1, y_1, z_1) # kumakatawan #(-2,1,3)# at # (x_2, y_2, z_2) # kumakatawan #(8,6,0)#.

#implies d = sqrt ((8 - (- 2)) ^ 2+ (6-1) ^ 2 + (0-3) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((10) ^ 2 + (5) ^ 2 + (- 3) ^ 2 #

#implies d = sqrt (100 + 25 + 9 #

#implies d = sqrt (134 #

Kaya ang distansya sa pagitan ng mga ibinigay na mga puntos ay #sqrt (134) #.