Ano ang equation ng linya na dumadaan sa mga puntos (-2, 2) at (3, -1)?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Una, kailangan nating matukoy ang slope ng linya. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

- (kulay (pula) (- 1) - kulay (asul) (2)) / (kulay (pula) (3) - kulay (asul) - kulay (asul) (2)) / (kulay (pula) (3) + kulay (asul) (2)) = -3 / 5 #

Maaari na namin ngayong gamitin ang point-slope formula upang makahanap ng isang equation para sa linya. Ang point-slope form ng isang linear equation ay: # (y - kulay (asul) (y_1)) = kulay (pula) (m) (x - kulay (asul) (x_1)) #

Saan # (kulay (asul) (x_1), kulay (bughaw) (y_1)) # ay isang punto sa linya at #color (pula) (m) # ay ang slope.

Ang pagpapalit ng slope na aming kinakalkula at ang mga halaga mula sa unang punto sa problema ay nagbibigay ng:

# (y - kulay (asul) (2)) = kulay (pula) (- 3/5) (x - kulay (asul) (- 2)) #

# (y - kulay (asul) (2)) = kulay (pula) (- 3/5) (x + kulay (asul) (2)) #

Maaari rin nating palitan ang slope na ating kinakalkula at ang mga halaga mula sa pangalawang punto sa pagbibigay ng problema:

# (y - kulay (asul) (- 1)) = kulay (pula) (- 3/5) (x - kulay (asul) (3)

# (y + kulay (asul) (1)) = kulay (pula) (- 3/5) (x - kulay (asul) (3)

Maaari rin nating malutas # y # upang ilagay ang equation sa slope-intercept form. Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay: #y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) #

Saan #color (pula) (m) # ay ang slope at #color (asul) (b) # Ang halaga ng y-intercept.

# (y + kulay (asul) (1)) = kulay (pula) (- 3/5) (x - kulay (asul) (3)

#y + kulay (asul) (1) = (kulay (pula) (- 3/5) xx x) - (kulay (pula) (- 3/5) xx kulay (asul)

#y + kulay (asul) (1) = -3 / 5x - (-9/5) #

#y + kulay (asul) (1) = -3 / 5x + 9/5 #

#y + kulay (asul) (1) - 1 = -3 / 5x + 9/5 - 1 #

#y + 0 = -3 / 5x + 9/5 - 5/5 #

#y = kulay (pula) (- 3/5) x + kulay (asul) (4/5) #

Sagot:

# y = -3 / 5x + 4/5 #

Paliwanag:

# "ang equation ng isang linya sa" kulay (bughaw) "slope-intercept form" # ay.

# • kulay (puti) (x) y = mx + b #

# "kung saan ang m ay ang slope at ang y-harang" #

# "upang makalkula m gamitin ang" kulay (asul) "gradient formula" #

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kulay (puti) (2/2) |)) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 2,2) "at" (x_2, y_2) = (3, -1) #

#rArrm = (- 1-2) / (3 - (- 2)) = (- 3) / 5 = -3 / 5 #

# rArry = -3 / 5x + blarr "bahagyang equation" #

# "upang makahanap ng kapalit ng alinman sa 2 puntos sa" #

# "bahagyang equation" #

# "paggamit" (3, -1) "pagkatapos" #

# -1 = -9 / 5 + brArrb = 4/5 #

# rArry = -3 / 5x + 4 / 5larrcolor (pula) "sa slope-intercept form" #

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (0, -1) at patayo sa linya na dumadaan sa mga sumusunod na puntos: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ang equation ng isang tuwid na linya ay ibinigay sa pamamagitan ng" y = mx + c "kung saan ang m = gradient at" c = "ang y-intercept" "gusto natin ang gradient ng linya na patayo sa linya" "sa pamamagitan ng mga ibinigay na puntos" (-5,11), (10,6) kailangan namin ang "" m_1m_2 = -1 para sa linya na ibinigay m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 kaya ang kinakailangang eqn. nagiging y = 3x + c ito ay dumadaan sa "" (0, -1

Ang isang linya ay dumadaan sa mga punto (2,1) at (5,7). Ang isa pang linya ay dumadaan sa mga puntos (-3,8) at (8,3). Ang mga linya ay parallel, patayo, o hindi?

Ni parallel o perpendicular Kung ang gradient ng bawat linya ay magkapareho pagkatapos ay magkapareho ang mga ito. Kung ang gradient ng ay ang negatibong kabaligtaran ng isa pagkatapos ay sila ay patayo sa bawat isa. Iyon ay: ang isa ay m "at ang isa ay" -1 / m Hayaan ang linya 1 ay L_1 Hayaan ang linya 2 ay L_2 Hayaan ang gradient ng linya 1 maging m_1 Hayaan ang gradient ng linya 2 ay m_2 "gradient" = ("Baguhin ang y -axis ") / (" Baguhin sa x-axis ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ........