Sagot:
Tingnan ang paliwanag …
Paliwanag:
Kaso #bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) #
Kung # 3 ^ x +1 = y ^ 4 # pagkatapos ay:
# 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) #
Kung # y # ay isang integer, pagkatapos ay hindi bababa sa isa sa # y-1 # at # y + 1 # ay hindi mahahati ng #3#, kaya hindi nila maaaring maging parehong mga kadahilanan ng isang integer na kapangyarihan ng #3#.
#kulay puti)()#
Kaso #bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) #
Kung # 3 ^ x - 1 = y ^ 4 # pagkatapos ay:
# 3 ^ x = y ^ 4 + 1 #
Isaalang-alang ang mga posibleng halaga ng # y ^ 4 + 1 # para sa mga halaga ng # y # modulo #3#:
#0^4 + 1 -= 1#
#1^4 + 1 -= 2#
#2^4 + 1 -= 2#
Dahil wala sa mga ito ay kapareho sa #0# modulo #3#, hindi sila maaaring maging kapareho sa # 3 ^ x # para sa mga positibong integer na halaga ng # x #.
