Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (3, -34) at (4, -9)?

Sagot:

Ang linya ay: # y = 25x -109 #

Paliwanag:

Mayroong iba't ibang mga paraan upang lapitan ito:

#1.#. Form sabay-sabay equation batay sa #y = mx + c #

(Palitan ang mga halaga ng #x at y # na ibinigay.)

# -34 = m (3) + c # at # -9 = m (4) + c #

Lutasin ang mga ito upang mahanap ang mga halaga ng #m at c #, na magbibigay sa equation ng linya. Ang pag-alis sa pamamagitan ng pagbabawas ng 2 equation ay marahil ang pinakamadaling bilang # c # ang mga tuntunin ay ibawas sa 0.

#2.# Gamitin ang dalawang punto upang mahanap ang gradient. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Pagkatapos ay kapalit ng mga halaga para sa # m # at isang punto #x, y # sa #y = mx + c # Hanapin # c #.

Sa wakas sagutin sa form #y = mx + c #, gamit ang mga halaga para sa #m at c # nalaman mo na.

#3.# Gamitin ang formula mula sa coordinate (o analytical) geometry na gumagamit ng 2 puntos at pangkalahatang punto # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Palitan ang mga halaga para sa 2 na ibinigay na mga puntos, kalkulahin ang bahagi sa kanang bahagi (na nagbibigay sa gradient), cross-multiply at may isang maliit na halaga ng transposing, ang equation ng linya ay nakuha.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4 - 3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Ngayon i-multiply-multiply

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #