Ipakita ang c <1? - Calculus 2024

Nalutas.

# f # ay patuloy sa # RR # at iba pa # - 1,1 subeRR #.

#f (1) f (-1) <0 #

Ayon sa Bolzano Theorem (kalahatan)

#EE x_0 ##sa## (- 1,1): f (x_0) = 0 #

Dapat # | c |> = 1 # #<=># #c> = 1 # o #c <= - 1 #

Kung #c> = 1 # pagkatapos #f (x)! = 0 # kung # x ##sa## (- oo, c) uu (c, + oo) #

Gayunpaman, #f (x_0) = 0 # may # x_0 ##sa##(-1,1)# #=># #-1 <# # x_0 # # <1 <= c # #=># # x_0 ##sa## (- oo, c) #

KONTRADISYON!

Kung #c <= - 1 # pagkatapos #f (x)! = 0 # kung # x ##sa## (- oo, c) uu (c, + oo) #

Gayunpaman, #f (x_0) = 0 # may # x_0 ##sa##(-1,1)# #=>#

#c <= - 1 # #<# # x_0 <1 # #=># # x_0 ##sa## (c, + oo) #

KONTRADISYON!

Samakatuwid, # | c | <1 #

Ang leon at ang zebra ay may lahi. Ibinigay ng leon ang zebra ng isang 20-ft head start. Ang leon ay tumakbo sa isang average na bilis ng 10 ft / s, habang ang zebra ay tumakbo sa isang average na bilis ng 7 ft / s. Ano ang equation upang ipakita ang distansya sa pagitan ng dalawang hayop sa paglipas ng panahon?

Generic Formula: x_t = "1/2". sa ^ 2 + vo_t + x_0 Sa Kinematics, ang posisyon sa isang coordinate system ay inilarawan bilang: x_t = v.t + x_0 (Walang binanggit na acceleration) Sa kaso ng Lion: x_t = 10 "(ft / s)." t +0; Sa kaso ng Zebra: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Distansya sa pagitan ng dalawang sa anumang oras: Delta x = | 7 t + 20-10 "t |, o: Delta x = | 20-3 t | (sa ft.)

Ang North Campground (3,5) ay nasa pagitan ng North Point Overlook (1, y) at ang Waterfall (x, 1). Paano ko gagamitin ang Midpoint Formula upang mahanap ang mga halaga ng x at y at bigyang katwiran ang bawat hakbang? Mangyaring ipakita ang mga hakbang.

Gamitin ang midpoint formula ... Dahil ang punto (3,5) ay ang midpoint ... 3 = (1 + x) / 2 o x = 5 5 = (y + 1) / 2 o y = 9 pag-asa na nakatulong

Sinabi ni Andrew na ang isang kahoy na bookend sa hugis ng isang 45 ° - 45 ° - 90 ° tatsulok na tatsulok ay may haba ng 5 sa., 5 in, at 8 in Siya ba ay tama? Kung gayon, ipakita ang trabaho at kung hindi, ipakita kung bakit hindi.

Mali si Andrew. Kung tayo ay pakikitungo sa isang tamang tatsulok, maaari nating ilapat ang pythagorean theorem, na nagsasaad na ang isang ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 kung saan ang hypotenuse ng tatsulok, at a at b ang dalawang iba pang panig. Sinabi ni Andrew na a = b = 5in. at h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Samakatuwid, ang mga panukalang tatsulok na ibinigay ni Andrew ay mali.