Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = 5?

Sagot:

#v (5) = 1.09 # # "LT" ^ - 1 #

Paliwanag:

Hinihiling namin na makita ang bilis ng isang bagay sa #t = 5 # (walang yunit) na may ibinigay na equation na posisyon, Upang gawin ito, kailangan nating hanapin ang bagay bilis bilang isang function ng oras, sa pamamagitan ng differentiating ang equation na posisyon:

#v = (dp) / (dt) = d / (dt) 2t - cos (pi / 3t) + 2 = kulay (pula) (2 + pi / 3sin (pi / 3t)

Ngayon ang kailangan lang nating gawin ay plug in #5# para sa # t # upang mahanap ang bilis sa #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = kulay (asul) (1.09 # #color (asul) ("LT" ^ - 1 #

(Ang # "LT" ^ - 1 # ang termino ay ang dimensional na form ng bilis; Ginamit ko ito rito dahil walang mga yunit ang ibinigay.)