Paano mo pinasimple ang tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Sagot:

Sa pamamagitan ng paggamit ng Trigonometric Identity: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Paliwanag:

Hatiin ang magkabilang panig ng pagkakakilanlan sa itaas sa pamamagitan ng # sin ^ 2x # Upang makuha, # sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

# => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x #

# => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x #

# => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x #

Ngayon, maaari naming isulat: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # bilang # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

at ang resulta ay #color (asul) 1 #

Sagot:

Pasimplehin: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

Paliwanag:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.

Julianna ay x taong gulang. Ang kanyang kapatid na babae ay 2 taon na mas matanda kaysa sa kanya. Ang kanyang ina ay 3 beses na gulang bilang kanyang kapatid na babae. Ang kanyang Uncle Rich ay 5 taon na mas matanda kaysa sa kanyang ina. Paano mo isusulat at pinasimple ang isang expression na kumakatawan sa edad ni Rich?

Julianna's age = x Edad ng kanyang kapatid na babae = x + 2 Edad ng kanyang ina = 3 (x + 2) Edad ng Rich = 3 (x + 2) +5 Pinasimple 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 +2) + 5 = 3x + 11

Paano mo pinasimple ang [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]?

Tan ^ 2x Ito ay kilala na 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x Maaari naming magamit ito upang makakuha ng: sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x

Ang isang maliit na butil ay itinapon sa isang tatsulok mula sa isang dulo ng isang pahalang na base at ang greysing ang vertex ay bumaba sa kabilang dulo ng base. Kung alpha at beta ang base ang mga anggulo at angta ang anggulo ng projection, Patunayan na ang tan angta = tan alpha + tan beta?

Given na ang isang maliit na butil ay itinapon sa anggulo ng projection theta sa isang tatsulok DeltaACB mula sa isa sa mga dulo nito ng pahalang base AB nakahanay sa kahabaan ng X-aksis at ito sa wakas ay bumaba sa kabilang dulo Bof ang base, greysing ang vertex C (x, y) Hayaan mo ang bilis ng projection, T ay ang oras ng flight, R = AB ay ang pahalang na hanay at t ay ang oras na kinuha ng maliit na butil upang maabot sa C (x, y) Ang pahalang na bahagi ng bilis ng projection - > ucostheta Ang vertical na bahagi ng bilis ng projection -> usintheta Isinasaalang-alang ang paggalaw sa ilalim ng gravity nang walang anum