Sagot:
#y = 4x + 23 #
Paliwanag:
Upang mahanap ang patayong linya, dapat munang hanapin ang slope ng linya ng patayong linya.
Ang ibinigay na equation ay nasa slope-intercept form na kung saan ay:
#y = mx + c # kung saan # m # ay ang slope at # c # ang y-intercept.
Kaya ang slope ng linya na ibinigay ay #-1/4#
Ang slope ng isang patayong linya sa isang linya na may slope # a / b # ay # (- b / a) #.
Pag-convert ng slope na mayroon kami #(-1/4)# Ang paggamit ng panuntunang ito ay nagbibigay ng:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Ngayon, sa pagkakaroon ng slope, maaari naming gamitin ang point-slope formula upang mahanap ang equation ng linya. Ang punto-slope formula ay:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Saan # m # ay ang slope, na para sa aming problema ay 4, at kung saan (x_1, y_1) ay ang punto, na para sa aming problema ay (-5 3).
Ang pagpapalit sa mga halagang ito ay nagbibigay sa atin ng pormula:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Sa wakas, dapat nating malutas # y # upang ibahin ang anyo ito sa slope-intercept form:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Sagot:
# y = 4x + 23 #
Paliwanag:
# y = kulay (berde) (- 1/4) x + 10 #
ang equation ng isang linya (sa slope-intercept form) na may slope ng #color (green) (- 1/4) #
Anumang linya patayo sa linyang ito ay magkakaroon ng slope ng
#color (white) ("XXX") kulay (magenta) (- 1 / (kulay (berde) ("" (- 1/4))) = 4 #
Isang linya sa pamamagitan ng punto # (kulay (pula) (- 5), kulay (asul) 3) # ay isang slope ng #magenta (4) #
ay magkakaroon ng slope-point equation:
#color (white) ("XXX") y-kulay (asul) 3 = kulay (magenta) 4 (x-kulay (pula) ("" (- 5)
#color (white) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Pag-convert sa slope-point form:
#color (white) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#color (white) ("XXX") y = 4x + 23 #
