Ano ang mga karaniwang pagkakamali ng mag-aaral na may karaniwang log?

Marahil na ang pinaka karaniwang pagkakamali na ginawa sa karaniwang log ay nakalimutan lamang na ang isa ay pakikitungo sa isang function ng logarithmic.

Ito sa at sa sarili nito ay maaaring humantong sa iba pang mga pagkakamali; halimbawa, naniniwala na #log y # pagiging isa mas malaki kaysa sa #log x # Nangangahulugan iyon # y # ay hindi mas malaki kaysa sa # x #. Ang katangian ng anumang pag-andar ng logarithmic (kasama ang karaniwang pag-andar ng log, na kung saan ay simple # log_10 #) ay tulad na, kung #log_n y # ay mas malaki kaysa sa #log_n x #, ibig sabihin iyan # y # ay mas malaki kaysa sa # x # sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng # n #.

Ang isa pang karaniwang error ay forgetting na ang function ay hindi umiiral para sa mga halaga ng # x # katumbas ng o mas mababa sa 0. Ang resulta ng karaniwang pag-andar ng log ay ang variable lamang # y # para sa equation #x = 10 ^ y #. Tulad ng walang halaga para sa # y # (sa domain ng mga tunay na numero) kung saan #x <= 0 #, ang domain para sa kabaligtaran function (aming karaniwang mag-log) ay # 0 <x <oo #

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Ang may-ari ng isang stereo store ay nagnanais na mag-advertise na mayroon siyang maraming iba't ibang mga sound system sa stock. Nagbibigay ang tindahan ng 7 iba't ibang mga manlalaro ng CD, 8 iba't ibang mga receiver at 10 iba't ibang mga speaker. Ilang iba't ibang mga sound system ang maaaring mag-advertise ng may-ari?

Maaaring mag-advertise ang may-ari ng kabuuang 560 iba't ibang mga sound system! Ang paraan upang mag-isip tungkol dito ay ang bawat kumbinasyon ay ganito ang hitsura: 1 Speaker (system), 1 Receiver, 1 CD Player Kung mayroon kaming 1 pagpipilian para sa mga speaker at CD player, ngunit mayroon pa kaming 8 iba't ibang receiver, 8 mga kumbinasyon. Kung naayos na lamang namin ang mga speaker (magpanggap na mayroon lamang isang speaker system), pagkatapos ay maaari naming magtrabaho pababa mula doon: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Hindi ko isusulat ang bawat kumbinasyon

Ano ang x kung mag-log (x + 4) - mag-log (x + 2) = mag-log x?

Natagpuan ko ang: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 Maaari naming isulat ito bilang: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx na pantay, : (x + 4) / (x + 2) = x rearranging: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 paglutas gamit ang Quadratic Formula: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = dalawang solusyon: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~ bigyan ng negatibong log.