Ano ang mga separating kaugalian equation?

Ano ang mga separating kaugalian equation?
Anonim

Ang isang separable equation ay karaniwang ganito ang hitsura:

# {dy} / {dx} = {g (x)} / {f (y)} #.

Sa pamamagitan ng pag-multiply sa pamamagitan ng # dx # at sa pamamagitan ng #f (y) # upang paghiwalayin # x #'s at # y #'s, #Rightarrow f (y) dy = g (x) dx #

Sa pagsasama ng magkabilang panig, #Rightarrow int f (y) dy = int g (x) dx #, na nagbibigay sa atin ng solusyon na ipinahayag nang lubos:

#Rightarrow F (y) = G (x) + C #, kung saan # F # at # G # ay antiderivatives ng # f # at # g #, ayon sa pagkakabanggit.

Para sa higit pang mga detalye, mangyaring panoorin ang video na ito:

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Isinulat ni Tomas ang equation na y = 3x + 3/4. Nang isulat ni Sandra ang kanyang equation, natuklasan nila na ang kanyang equation ay may parehong mga solusyon tulad ng equation ni Tomas. Aling equation ang maaaring maging Sandra?

Isinulat ni Tomas ang equation na y = 3x + 3/4. Nang isulat ni Sandra ang kanyang equation, natuklasan nila na ang kanyang equation ay may parehong mga solusyon tulad ng equation ni Tomas. Aling equation ang maaaring maging Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Ang isang equation ay maaaring ibigay sa maraming mga form at ang ibig sabihin nito ay pareho. y = 3x + 3/4 "" (na kilala bilang slope / intercept form.) Na-multiply ng 4 upang tanggalin ang praksiyon ay nagbibigay ng: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = 4y +3 = 0 "" (pangkalahatang form) Ang mga ito ay ang lahat sa pinakasimpleng anyo, ngunit maaari rin tayong magkaroon ng walang katapusang pagkakaiba-iba sa mga ito. 4y = 12x + 3 ay maaaring nakasulat bilang: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 atbp

Bakit ang equation 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 ay hindi na ang form ng isang hyperbola, sa kabila ng katunayan na ang mga parisukat na mga tuntunin ng equation ay may iba't ibang mga palatandaan? Gayundin, bakit ang equation na ito ay ilagay sa anyo ng hyperbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Bakit ang equation 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 ay hindi na ang form ng isang hyperbola, sa kabila ng katunayan na ang mga parisukat na mga tuntunin ng equation ay may iba't ibang mga palatandaan? Gayundin, bakit ang equation na ito ay ilagay sa anyo ng hyperbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Sa mga tao, pagsagot sa tanong, pakitandaan ang graph na ito: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Gayundin, narito ang gawain para sa pagkuha ng equation sa anyo ng isang hyperbola:

Calculus
Pagpili ng editor