Kung ang isang projectile ay inaasahang sa anggulo ng ang pahalang at ito lamang lumipas sa pamamagitan ng pagpindot sa dulo ng dalawang pader ng taas a, seperated sa pamamagitan ng isang distance 2a, pagkatapos ay ipakita na ang hanay ng paggalaw nito ay 2a cot (theta / 2)?

Narito ang sitwasyon ay ipinapakita sa ibaba,

Kaya, hayaan pagkatapos ng oras # t # ng paggalaw nito, maaabot nito ang taas # a #, kaya isinasaalang-alang ang vertical motion, maaari nating sabihin, # a = (u sin theta) t -1 / 2 g t ^ 2 # (# u # ang projection velocity ng projectile)

Paglutas nito, nakukuha natin, # t = (2u sin theta _- ^ + sqrt (4u ^ 2 sin ^ 2 theta -8ga)) / (2g) #

Kaya, isang halaga (mas maliit na isa) ng # t = t # (hayaan) ay nagmumungkahi ng oras upang maabot # a # habang umaakyat at ang isa (mas malaki) # t = t '# (hayaan) habang bumababa.

Kaya, maaari nating sabihin sa pagitan ng oras na ito ang projectilw pahalang na distansya manlalakbay # 2a #, Kaya, maaari naming isulat, # 2a = u cos theta (t'-t) #

Ang paglalagay ng mga halaga at pag-aayos, nakakuha tayo, # u ^ 4 sin ^ 2 2theta -8gau ^ 2 cos ^ 2 theta-4a ^ 2g ^ 2 = 0 #

Paglutas para sa # u ^ 2 #, makakakuha tayo, # u ^ 2 = (8gacos ^ 2 theta _- ^ + sqrt (64g ^ 2a ^ 2 cos ^ 4 theta + 16a ^ 2g ^ 2sin ^ 2 2theta)) / (2 sin ^ 2 2theta) #

Pagbabalik #sin 2theta = 2 sin theta cos theta # makukuha natin, # u ^ 2 = (8gacos ^ 2 theta _- ^ + sqrt (64g ^ 2a ^ 2 cos ^ 4 theta + 64a ^ 2g ^ 2sin ^ 2 theta cos ^ 2 theta)) / (2 sin ^ 2 2theta) #

o, # u ^ 2 = (8ga cos ^ 2 theta + sqrt (64g ^ 2a ^ 2cos ^ 2theta (cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta))) / (2sin ^ 2 2theta) = (8gacos ^ 2theta + 8ag cos theta) / (2 sin ^ 2 2theta) = (8agcostheta (cos theta + 1)) / (2 sin ^ 2 2theta) #

ngayon, ang formula para sa saklaw ng projectile motion ay # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g #

Kaya, pag-multiply ang nakuha na halaga ng # u ^ 2 # may # (sin2 theta) / g #, makakakuha tayo, (2ta (2ta (cos theta + 1)) / sin theta = (2a * 2 cos ^ 2 (theta / 2)) / (2 sin (theta / 2) cos (theta / 2)) = 2a cot (theta / 2) #

Ang taas ni Jack ay 2/3 ng taas ng Leslie. Ang taas ni Leslie ay 3/4 ng taas ng Lindsay. Kung ang Lindsay ay 160 cm ang taas, hanapin ang taas ni Jack at ang taas ni Leslie?

Leslie's = 120cm at taas ni Jack = 80cm Leslie's height = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks taas = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Ang isang hagdan ay nakasalalay laban sa isang pader sa isang anggulo ng 60 degree sa pahalang. Ang hagdan ay 8m ang haba at may mass na 35kg. Ang pader ay itinuturing na frictionless. Hanapin ang puwersa na ang sahig at pader ay nagpapahayag laban sa hagdan?

Mangyaring tingnan sa ibaba

Ang isang maliit na butil ay itinapon sa isang tatsulok mula sa isang dulo ng isang pahalang na base at ang greysing ang vertex ay bumaba sa kabilang dulo ng base. Kung alpha at beta ang base ang mga anggulo at angta ang anggulo ng projection, Patunayan na ang tan angta = tan alpha + tan beta?

Given na ang isang maliit na butil ay itinapon sa anggulo ng projection theta sa isang tatsulok DeltaACB mula sa isa sa mga dulo nito ng pahalang base AB nakahanay sa kahabaan ng X-aksis at ito sa wakas ay bumaba sa kabilang dulo Bof ang base, greysing ang vertex C (x, y) Hayaan mo ang bilis ng projection, T ay ang oras ng flight, R = AB ay ang pahalang na hanay at t ay ang oras na kinuha ng maliit na butil upang maabot sa C (x, y) Ang pahalang na bahagi ng bilis ng projection - > ucostheta Ang vertical na bahagi ng bilis ng projection -> usintheta Isinasaalang-alang ang paggalaw sa ilalim ng gravity nang walang anum