Ano ang equation ng parabola na may pokus sa (0, 2) at vertex sa (0,0)?

Sagot:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

Paliwanag:

Kung ang focus ay nasa itaas o mas mababa sa kaitaasan, ang vertex form ng equation ng parabola ay:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Kung ang focus ay sa kaliwa o kanan ang kaitaasan, ang vertex form ng equation ng parabola ay:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

Ang aming kaso ay gumagamit ng equation 1 kung saan namin kapalit 0 para sa parehong h at k:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

Ang focal distance, f, mula sa vertex to focus ay:

#f = y_ "focus" -y_ "vertex" #

#f = 2-0 #

#f = 2 #

Talunin ang halaga ng "a" gamit ang sumusunod na equation:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (2)) #

#a = 1/8 #

Kapalit #a = 1/8 # sa equation:

#y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

Pasimplehin:

#y = 1 / 8x ^ 2 #