Ano ang vertex form ng y = 3x ^ 2 + 29x-44?

Sagot:

# y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Paliwanag:

Paraan 1 - Pagkumpleto sa Square

Upang magsulat ng isang function sa vertex form (# y = a (x-h) ^ 2 + k #), dapat mong kumpletuhin ang parisukat.

# y = 3x ^ 2 + 29x-44 #

1. Siguraduhin na ang iyong kadahilanan ay palaging nasa harap ng # x ^ 2 # term, ibig sabihin, ang kadahilanan # a # sa # y = ax ^ 2 + bx + c #.

   # y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 #

2. Hanapin ang # h ^ 2 # term (sa # y = a (x-h) ^ 2 + k #) na makukumpleto ang perpektong parisukat ng pagpapahayag # x ^ 2 + 29 / 3x # sa pamamagitan ng paghahati #29/3# sa pamamagitan ng #2# at squaring ito.

   # y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2 -44 #

   Tandaan, hindi ka maaaring magdagdag ng isang bagay nang hindi pagdaragdag nito sa magkabilang panig, kaya nga maaari mong makita #(29/6)^2# bawas.

3. Ituring ang perpektong parisukat:

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2- (29/6) ^ 2 -44 #

4. Palawakin ang mga bracket:

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2-3 × 841 / 36-44 #

5. Pasimplehin:

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2-841 / 12-44 #

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Paraan 2 - Paggamit ng Pangkalahatang Formula

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = -b / (2a) #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

Mula sa iyong katanungan, # a = 3, b = 29, c = -44 #

Samakatuwid, # h = -29 / (2 × 3) #

# h = -29 / 6 #

# k = -44-29 ^ 2 / (4 × 3) #

# k = -1369 / 12 #

Pagpapalit # a #, # h # at # k # ang mga halaga sa pangkalahatang equation form ng vertex:

# y = 3 (x - (- 29/6)) ^ 2-1369 / 12 #

# y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #