Ano ang slope ng tangent line ng r = 2theta-3sin ((13theta) / 8- (5pi) / 3) sa theta = (7pi) / 6?

Sagot:

#color (blue) (dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / Sinuman (7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 kasalanan ((11pi) / 48) kasalanan ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6))) #

SLOPE #color (asul) (m = dy / dx = -0.92335731861741) #

Paliwanag:

Ang solusyon:

Ang ibinigay

# r = 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) # sa # theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (r cos theta + r 'sin theta) / (- r sin theta + r' cos theta) #

dy / dx = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) 3) * sin theta) / (- 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) sin theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- 5 pi) / 3) cos theta) #

Pagsuri # dy / dx # sa # theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (2 ((7pi) / 6) -3 kasalanan ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 (7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) * (7pi) / 6) / (6pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) kasalanan ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 (7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

# dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos (((5 pi) / 3) * kasalanan ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 kasalanan ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin (7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)

#color (asul) (dy / dx = -0.92335731861741) #

# x = r cos theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * cos theta #

#x = (7pi) / 3-3 kasalanan ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) #

# x = -4.6352670975528 #

# y = r sin angta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * sin theta #

#y = (7pi) / 3-3 kasalanan ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) kasalanan ((7pi) / 6) #

#y = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) kasalanan ((7pi) / 6) #

# y = -2.6761727065385 #

Paggamit ng Point-Slope Form:

Ang equation ng tangent line ay

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y - 2.6761727065385 = -0.92335731861741 (x - 4.6352670975528) #

Suriin ang graph:

Pagpalain ng Diyos …. Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.

Ang Line A at Line B ay parallel. Ang slope ng Line A ay -2. Ano ang halaga ng x kung ang slope ng Line B ay 3x + 3?

X = -5 / 3 Hayaan m_A at m_B ang gradients ng mga linya A at B ayon sa pagkakabanggit, kung ang A at B ay parallel, pagkatapos m_A = m_B Kaya, alam namin na -2 = 3x + 3 Kailangan naming muling ayusin upang mahanap ang x - 3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Katunayan: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Ano ang equation ng tangent line ng r = tan ^ 2 (theta) - kasalanan (theta-pi) sa theta = pi / 4?

R = (2 + sqrt2) / 2 r = tan ^ 2 theta- sin (theta-pi) sa pi / 4 r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ - sin (3pi) / 4) r = 1-sin (5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2

Ano ang slope ng tangent line ng r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) sa theta = (pi) / 4?

Ang slope ay m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Narito ang isang reference sa Tangents na may polar coordinates Mula sa reference, makuha namin ang mga sumusunod na equation: dy / dx = ((dr) / (d theta) angta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) Kailangan namin ang compute (dr) / (d theta) (x) / cos (x) = tan (x): r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / (h (theta (h) (theta) g (theta)) / (h (theta)) ^ 2 g (theta) = -tan ^ 2 (theta) g '( angta) = -2tan (theta) sec ^ 2 (theta) h (theta) = theta h '(theta) = 1 (dr) / (d theta) = (-2thetatan (theta) sec ^ 2 (theta) + tan 2 (pi /