Ano ang equation ng isang linya, sa pangkalahatang form, na pumasa sa punto (1, -2) at may isang slope ng 1/3?

Sagot:

# x-3y = 7 #

Paliwanag:

Ang point-slope form para sa isang linya na dumadaan # (x, y) = (kulay (pula) a, kulay (bughaw) b) # na may isang libis ng #color (green) m # ay

#color (puti) ("XXX") y-kulay (asul) b = kulay (berde) m (x-kulay (pula) a) o ilang binagong bersyon ng ito

Given # (x, y) = (kulay (pula) 1, kulay (asul) (- 2)) # at isang slope ng #color (green) (m) # ito ay nagiging:

# color (white) ("XXX") y- (kulay (asul) (- 2))) = kulay (green) (1/3) (x-

#color (white) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) #

Kadalasan, maaari mong i-convert ito sa "standard form": # Ax + By = C # (madalas na may mga paghihigpit #A> = 0 # at #GCF (A, B, C) = 1 #).

# y + 2 = 1/3 (x-1) #

#color (white) ("XXX") rArr 3y + 6 = x-1 #

#color (puti) ("XXX") rArr 1x-3y = 7 #

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Ano ang punto-slope form ng isang equation na may slope 3/5 na pumasa sa punto (10, -2)?

Sagot: y + 2 = 2/5 (x - 10) Ang pangkalahatang form ay: y - y_0 = m (x - x_0) kung saan ang m ay gradient at (x_0, y_0) gawin y - (-2) = 3/5 (x - 10) => y + 2 = 3/5 (x - 10)

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "