Paano mo malutas ang sumusunod na sistema: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Sagot:

#color (berde) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

Paliwanag:

#x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) ay

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Substituting halaga ng y sa Eqn (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

Sagot:

#x = -45 / 16 #, o #-2.8125#

# y # = #1/16#

Paliwanag:

Narito ang aming sistema:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Paglutas ng Pagpapalit

Una, lutasin natin ang isang variable. Pipili ko ang x, dahil lumitaw ito muna. Susubukan naming malutas ang x sa pamamagitan ng paggamit ng unang equation:

# -3y + x = -3 #

Magdagdag ng 3y sa magkabilang panig upang kontrahin -3y. Dapat mo na ngayong:

#x = 3y - 3 #

Ngayon, palitan ang halagang ito sa pangalawang equation:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Ipamahagi -5 sa lahat ng mga termino sa mga panaklong. Alalahanin ang mga alituntunin sa negatibong at positibong pagpaparami. (Ang dalawang negatibo ay positibo!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Ngayon, pagsamahin ang mga tuntunin.

# -16y + 15 = 14 #

Ngayon, alisin ang 15 mula sa magkabilang panig upang malutas ang y.

# -16y = -1 #

Ngayon, hatiin mo #-16# upang ihiwalay para sa # y #.

#-1/-16# = # y #

Dahil ang dalawang negatibo ay gumawa ng isang positibo, # y # ay nagiging #1/16#.

Ngayon, plug y sa pinasimple equation na ginagamit upang malutas ang x mas maaga:

#x = 3y -3 #

Kapalit # y # para sa # y #'s halaga.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Multiply 3 ng 1/16 upang makakuha ng 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, o #-2.8125#