Hanapin ang halaga ng a na walang terminong walang hiwalay sa x sa pagpapalawak ng (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6?

Hanapin ang halaga ng a na walang terminong walang hiwalay sa x sa pagpapalawak ng (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6?
Anonim

Sagot:

a = 2

Paliwanag:

# (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) #

# = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) #

Sa pagpapalawak, ang patuloy na termino ay dapat na alisin upang matiyak ang kumpletong pag-asa ng polinomyal sa x. Pansinin na ang # 2160 / x ^ 2 # ang termino ay nagiging # 2160a + 2160 / x ^ 2 # sa pagpapalawak.

Ang pagtatakda ng isang = 2 ay nag-aalis ng pare-pareho pati na rin # 2160a #, na kung saan ay independiyenteng ng x. (#4320 - 4320)#

(Tama kung ako ay mali, pakiusap)