Ano ang average na halaga ng function f (x) = cos (x / 2) sa pagitan [-4,0]?

Sagot:

# 1 / 2sin (2) #, humigit-kumulang #0.4546487#

Paliwanag:

Ang average na halaga # c # ng isang function # f # sa pagitan # a, b # ay binigay ni:

# c = 1 / (b-a) int_a ^ bf (x) dx #

Dito, sinasalin ito sa karaniwang halaga ng:

# c = 1 / (0 - (- 4)) int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx #

Gamitin natin ang pagpapalit # u = x / 2 #. Ipinakikita nito na # du = 1 / 2dx #. Pagkatapos ay maaari naming muling isulat ang mahalaga bilang tulad:

# c = 1 / 4int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx #

# c = 1 / 2int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) (1 / 2dx) #

Split up #1/4# sa #1/2*1/2# nagpapahintulot para sa # 1 / 2dx # upang maging kapareho upang madali naming gawin ang pagpapalit # 1 / 2dx = du #. Kailangan din nating baguhin ang mga hangganan sa mga hangganan ng # u #, hindi # x #. Upang gawin ito, gawin ang kasalukuyang # x # hangganan at i-plug ang mga ito sa # u = x / 2 #.

# c = 1 / 2int _ (- 2) ^ 0cos (u) du #

Ito ay isang pangkalahatang integral (tandaan na # d / dxsin (x) = cos (x) #):

# c = 1/2 sin (u) _ (- 2) ^ 0 #

Pagsuri:

# c = 1/2 (sin (0) -sin (-2)) #

# c = -1 / 2sin (-2) #

Tandaan na #sin (-x) = - kasalanan (x) #:

# c = 1 / 2sin (2) #

#c approx0.4546487 #

Ang halaga ng pera ay nahahati sa pagitan ng tina, tini, at tati.in ang ratio ng 1: 2: 3 kung tini tumanggap ng rm 50 A. matukoy ang halaga na natanggap ng tina at tati? B.what ang diffrences halaga ng pera sa pagitan ng tati at tini?

"Tina recieved rm" 25 "tati recieved rm" 75 Pagkakaiba sa pagitan ng tati at tina 50 Convert ratio sa mga fractions ng buong tina -> 1 "bahagi" tini kulay (puti) (".") -> 2 "bahagi" -> "rm" 50 ul ("tati" na kulay (puti) (".") -> 3 "mga bahagi") Kabuuang-> 6 "mga bahagi" Hayaan ang kabuuang halaga rm x tini -> [2/6 " (2) / kanselahin (Kulay) ("ddddddddddd") -> kulay (puti) ("xcolor") (kulay) ddddddd ") xcolor (puti) (" ddd.d ") = 25xx6 = 150) Kabuuang kabuuan na kas

Ang average ng 5 numbers ay 6. Ang average ng 3 sa kanila ay 8. Ano ang average ng natitirang dalawa?

3 Given na ang average ng 5 numero ay 6, ang kanilang kabuuan ay 5xx6 = 30. Given na ang average ng 3 napiling mga numero ay 8, ang kanilang mga sum ay 3xx8 = 24. Kaya ang natitirang dalawang numero magdagdag ng hanggang sa 30-24 = 6 at ang kanilang average ay 6/2 = 3

Ang leon at ang zebra ay may lahi. Ibinigay ng leon ang zebra ng isang 20-ft head start. Ang leon ay tumakbo sa isang average na bilis ng 10 ft / s, habang ang zebra ay tumakbo sa isang average na bilis ng 7 ft / s. Ano ang equation upang ipakita ang distansya sa pagitan ng dalawang hayop sa paglipas ng panahon?

Generic Formula: x_t = "1/2". sa ^ 2 + vo_t + x_0 Sa Kinematics, ang posisyon sa isang coordinate system ay inilarawan bilang: x_t = v.t + x_0 (Walang binanggit na acceleration) Sa kaso ng Lion: x_t = 10 "(ft / s)." t +0; Sa kaso ng Zebra: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Distansya sa pagitan ng dalawang sa anumang oras: Delta x = | 7 t + 20-10 "t |, o: Delta x = | 20-3 t | (sa ft.)