Ang mga bayan ng A at B ay 16 milya ang layo. Ilang puntos ang 10 milya mula sa bayan A at 12 milya mula sa bayan B?

Ang mga bayan ng A at B ay 16 milya ang layo. Ilang puntos ang 10 milya mula sa bayan A at 12 milya mula sa bayan B?
Anonim

Sagot:

Ito ay mahalagang intersection ng 2 bilog, kaya maaari naming magkaroon ng alinman sa 0, 1, o 2 punto ng intersection. Sa tanong na ito mayroon kami 2.

Paliwanag:

Tingnan natin ito sa pamamagitan ng pag-iisip na tayo ay nagtatayo ng mga bakod sa paligid ng mga bayan A at B.

Ang unang bagay na susuriin ay ang isang bakod sa paligid ng bayan A (kung saan tatawag ako ng bakod A) at sa paligid ng bayan B (na tatawagan ko ang bakod B) ay magkakaugnay sa bawat isa.

Yamang kami ay nagtatayo ng mga bakod na pareho ang distansya sa lahat ng paraan sa paligid ng kani-kanilang mga bayan, kami ay nagtatayo ng mga bakod na bakod.

Kaya ngayon may 3 posibleng sagot:

  • kung ang mga bayan ay magkakaiba kaysa sa distansya na umaabot ang bawat bakod, hindi nila hahawakan,
  • kung ang mga bayan ay eksaktong distansya ng distansya na ang dalawang bakod ay maabot, ang mga bakod ay magkakaugnay sa isang lugar, at
  • kung ang mga bayan ay malapit na magkasama kaysa sa 2 fences maabot, ang fences ay intersect sa 2 lugar.

Sapagkat ang Fence A ay umaabot ng 10 milya patungo sa Town B at Fence B ay maaabot ang 12 milya patungo sa Town A, ang 2 magkasama ay umaabot ng 22 milya. Ngunit ang mga bayan ay mas malapit sa 22 milya ang layo - sila ay 16 milya ang layo, at sa gayon ang mga bakod ay magkakasabay sa 2 lugar.

(Isipin ang Town A ay nasa kaliwa at ang bilog sa paligid nito ay Fence A. Bayan B ay nasa kanan at ang bilog sa paligid nito ay Fence B.)

Dapat kong tandaan (salamat sa @Gorge C para sa nakahahalina na ito) na ang solusyon na ibinigay ko ay ipinapalagay na ang distansya sa pagitan ng 2 bayan ay medyo malaki kumpara sa radii ng 2 fences. Kung ang mga bayan ay medyo malapit kumpara sa radii ng fences, magkakaroon kami ng parehong 3 potensyal na solusyon ng 0, 1, at 2 na punto ng intersection, ngunit ang fences ay maaaring 1 ganap sa loob ng iba pang (kaya walang mga puntos), ay maaaring hawakan sa isang punto, o maaaring bumalandra at may 2 puntos.