Paano mo malutas ang sistema -7x + y = -19 at -2x + 3y = -19?

Sagot:

#(2, -5)#

Maliwanag:

Paliwanag:

Mayroong dalawang mga paraan kung saan nalulutas ang mga sistema sa pangkalahatan: pag-aalis, at pagpapalit.

Gagamitin namin ang pagpapalit upang malutas ang sistemang ito. Bakit? Pansinin na mayroon kaming isang solong # y # term sa unang equation, na gumagawa para sa isang medyo tapat na pagpapalit. Kaya, maglakad tayo sa pamamagitan nito:

Hakbang 1: Solve for One Variable

--

Isulat muna ang aming mga equation:

(1) # -7x + y = -19 #

(2) # -2x + 3y = -19 #

Ngayon, nalutas namin ang isang variable. Pupunta ako para malutas # y # sa equation (1):

# => -7x + y = -19 #

# => kulay (pula) (y = 7x - 19) #

Tulad ng iyong nakikita, iyon ay medyo madali, at nagbigay sa amin ng magandang resulta. Ito ang dahilan kung bakit pinili naming gawin ang pagpapalit para sa partikular na problemang ito.

Hakbang 2: I-plug sa Iba pang Equation; Solve for Other Variable.

--

Ngayon, ipasok natin ang halaga para sa # y # nakuha namin sa itaas sa equation (2):

# => -2x + 3color (pula) ((7x - 19)) = -19 #

Palara:

# => -2x + 21x - 57 = -19 #

Tandaan: Panoorin ang iyong mga palatandaan habang ginagawa mo ito

Pagsamahin ang mga termino:

# => 19x - 57 = -19 #

Ihiwalay # x #:

# => 19x = 38 #

# => x = 38/19 = kulay (asul) (2) #

Hakbang 3: Solve for First Variable

--

Maaari naming i-plug ang halaga na nakita namin para sa # x # sa alinman sa aming mga unang equation, at malutas para sa # y #. Gayunpaman, maaari naming i-save ang ating sarili ng ilang dagdag na algebra sa pamamagitan ng pag-plug ito sa aming pagpapalit para sa # y #, na natagpuan sa hakbang 1:

#y = 7x - 19 #

# => y = 7color (blue) ((2)) - 19 #

# => y = 14 - 19 = kulay (pula) (- 5) #

Kaya, ang aming huling solusyon ay #color (asul) (x = 2) # at #color (pula) (y = -5) #. Sa madaling salita, ang solusyon sa equation na ito ay kinakatawan ng punto #(2,-5)#

Maaari mong makita ang graphically sa ibaba. Ang pulang linya ay equation (1) at ang asul na linya ay equation (2):

Hope na tumulong:)