Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (34,5) at (4, -31)?

Sagot:

#y = (6x-179) / 5 #.

Paliwanag:

Itatayo namin ang mga co-ordinate bilang:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Ngayon ginagawa namin ang pagbabawas ng # x #s at ang # y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Ibinahagi na natin ngayon ang pagkakaiba sa # y # higit sa na sa # x #.

#36/30 = 6/5#.

Kaya # m # (gradient) #= 6/5#.

Equation ng isang tuwid na linya:

#y = mx + c #. Kaya, hanapin natin # c #. Pinapalit namin ang mga halaga ng alinman sa mga coordinate at ng # m #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Kaya, #y = (6x-179) / 5 #.

Sagot:

#color (asul) (y = 6 / 5x-35.8) #

Paliwanag:

Ang karaniwang form na equation ay:

#color (asul) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Saan m ay ang slope (gradient) at c ay ang punto kung saan ang plot ay tumatawid sa y-axis sa kontekstong ito.

Ang gradient ay ang halaga ng up (o pababa) ng y para sa dami ng kasama para sa x-axis. #color (asul) ("Laging isinasaalang-alang mula kaliwa hanggang kanan.") #

Kaya #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Bilang #(34,5)# ay nakalista muna sa iyo na ipinapalagay na ito ay ang kaliwang pinaka-punto ng dalawa.

# m = (-36) / (- 30) # Ang paghahati ng negatibo sa negatibo ay nagbibigay positibo

#color (asul) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Kapalit (2) sa (1) pagbibigay:

#color (asul) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Ngayon ang lahat ng kailangan naming gawin ay kapalit ng mga kilalang halaga para sa x at y upang makuha iyon para sa c

Hayaan # (x, y) -> (34,5) #

Pagkatapos # y = 6 / 5x + c "" # nagiging:

#color (brown) (5 = (6/5 beses 34) + c) # #color (white) (xxx) #mga braket na ginagamit para sa pagpapangkat lamang

Magbawas #color (berde) ((6/5 beses 34)) # mula sa pagbibigay ng magkabilang panig

kulay (puti) (xx) = kulay (puti) (xx) kulay (kayumanggi) ((6/5 beses 34)) -color (berde) ((6/5 beses 34)) kulay (kayumanggi) (+ c) #

# c = 5- (6 / 5times 34) #

#color (asul) (c = -35.8 ……………………………… (4)) #

Kapalit (4) sa (3) pagbibigay:

#color (asul) (y = 6 / 5x-35.8) #