Ano ang mga intercepts ng linya na naglalaman ng mga puntos (-5, -6) at (1, 12)?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Upang mahanap ang mga intercepts dapat munang hanapin ang equation para sa linya na tumatakbo sa pamamagitan ng dalawang puntos. Upang mahanap ang equation ng linya dapat munang hanapin ang slope ng linya. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

- (kulay (pula) (12) - kulay (asul) (- 6)) / (kulay (pula) (1) kulay (asul) (6)) / (kulay (pula) (1) + kulay (asul) (5)) = 18/6 = 3 #

Maaari na namin ngayong gamitin ang slope-intercept formula upang makahanap ng isang equation para sa linya. Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay: #y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) #

Saan #color (pula) (m) # ay ang slope at #color (asul) (b) # Ang halaga ng y-intercept.

Maaari naming palitan ang slope namin kinakalkula para sa # m # pagbibigay:

#y = kulay (pula) (3) x + kulay (asul) (b) #

Maaari na nating palitan ang mga halaga mula sa ikalawang punto para sa # x # at # y # at malutas para sa #color (asul) (b) # pagbibigay:

# 12 = (kulay (pula) (3) * 1) + kulay (asul) (b) #

# 12 = 3 + kulay (bughaw) (b) #

# -color (pula) (3) + 12 = -color (pula) (3) + 3 + kulay (bughaw) (b) #

# 9 = 0 + kulay (bughaw) (b) #

# 9 = kulay (bughaw) (b) #

Ngayon, maaari naming palitan ang slope namin kinakalkula at ang halaga para sa #color (asul) (b) # namin kinakalkula sa formula upang mahanap ang equation para sa linya.

#y = kulay (pula) (3) x + kulay (asul) (9) #

y-intercept:

Upang mahanap ang # y #-intercept namin kapalit #0# para sa # x # at kalkulahin # y #:

#y = kulay (pula) (3) x + kulay (asul) (9) # nagiging:

#y = (kulay (pula) (3) xx 0) + kulay (asul) (9) #

#y = 0 + kulay (asul) (9) #

#y = 9 # o #(0, 9)#

x-intercept:

Upang mahanap ang # x #-intercept namin kapalit #0# para sa # y # at malutas para sa # x #:

#y = kulay (pula) (3) x + kulay (asul) (9) # nagiging:

# 0 = kulay (pula) (3) x + kulay (asul) (9) #

# 0 - 9 = kulay (pula) (3) x + kulay (asul) (9) - 9 #

# -9 = kulay (pula) (3) x + 0 #

# -9 = kulay (pula) (3) x #

# -9 / 3 = (kulay (pula) (3) x) / 3 #

# -3 = (kanselahin (kulay (pula) (3)) x) / kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (3)

# -3 = x #

#x = -3 # o #(-3, 0)#