Hayaan ang V at W ang subspace ng RR ^ 2 na tinatayang ng (1,1) at (1,2), ayon sa pagkakabanggit. Maghanap ng mga vectors v V at w W kaya v + w = (2, -1)?

Sagot:

Tingnan sa ibaba

Paliwanag:

Kung #vecv sa V # pagkatapos # vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) #

Kung #vecw sa W # pagkatapos # vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho sa RR #

Pagkatapos # vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) # Kaya nga mayroon tayo

# lambda + rho = 2 #

# lambda + 2rho = -1 #

Ang tanging solusyon ay # lambda = 5 # at # rho = -3 #

Ang aming mga vectors ay # vecv = (5,5) # at #vecw = (- 3, -6) #