Ano ang equation ng isang parabola na may vertex sa (3,4) at isang focus sa (6,4)?

Ano ang equation ng isang parabola na may vertex sa (3,4) at isang focus sa (6,4)?
Anonim

Sagot:

Sa tuktok ng form:

#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #

Paliwanag:

Dahil ang kaitaasan at focus ay namamalagi sa parehong pahalang na linya #y = 4 #, at ang kaitaasan ay nasa #(3, 4)# ang parabola na ito ay maaaring nakasulat sa vertex form bilang:

#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #

para sa ilang # a #.

Ito ay magkakaroon ng focus sa # (3 + 1 / (4a), 4) #

Kami ay binibigyan na ang focus ay sa #(6, 4)#, kaya:

# 3 + 1 / (4a) = 6 #.

Magbawas #3# mula sa magkabilang panig upang makakuha ng:

# 1 / (4a) = 3 #

Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng # a # upang makakuha ng:

# 1/4 = 3a #

Hatiin ang magkabilang panig ng #3# upang makakuha ng:

# 1/12 = a #

Kaya ang equation ng parabola ay maaaring nakasulat sa vertex form bilang:

#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #