Ano ang vertex form ng y = (2x + 7) (3x-1)?

Sagot:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #

Paliwanag:

Ibinigay: # y = (2x + 7) (3x-1) "1" #

Ang vertex form ng isang parabola ng ganitong uri ay:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

Alam namin na ang "a" sa vertex form ay pareho ng koepisyent # ax ^ 2 # sa karaniwang form. Mangyaring obserbahan ang produkto ng mga unang tuntunin ng binomials:

# 2x * 3x = 6x ^ 2 #

Samakatuwid, #a = 6 #. Kapalit 6 para sa "a" sa equation:

#y = 6 (x-h) ^ 2 + k "3" #

Suriin ang equation 1 sa #x = 0 #:

# y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) #

# y = 7 (-1) #

# y = -7 #

Suriin ang equation 3 sa # x = 0 at y = -7 #:

# -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k #

# -7 = 6h ^ 2 + k "4" #

Suriin ang equation 1 sa #x = 1 #:

# y = (2 (1) +7) (3 (1) -1) #

# y = (9) (2) #

# y = 18 #

Suriin ang equation 3 sa # x = 1 # at #y = 18 #:

# 18 = 6 (1-h) ^ 2 + k #

# 18 = 6 (1-2h + h ^ 2) + k #

# 18 = 6-12h + 6h ^ 2 + k "5" #

Ibawas ang equation 4 mula sa equation 5:

# 25 = 6-12h #

# 19 = -12h #

#h = -19 / 12 #

Gamitin ang equation 4 upang makita ang halaga ng k:

# -7 = 6h ^ 2 + k #

#k = -6h ^ 2-7 #

#k = -6 (-19/12) ^ 2-7 #

#k = -529 / 24 #

Palitan ang mga halagang ito sa equation 3:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #