Ang berdeng tangke ay naglalaman ng 23 galon ng tubig at puno na sa isang rate na 4 gallons / minuto. Ang pulang tangke ay naglalaman ng 10 gallon ng tubig at puno na sa isang rate ng 5 gallons / minuto. Kailan ang dalawang tangke ay naglalaman ng parehong halaga ng tubig?
Pagkatapos ng 13 minuto pareho ang tangke ay naglalaman ng parehong halaga, i.e 75 gallons ng tubig. Sa 1 minuto Red tank ay pumupuno ng 5-4 = 1 galon na tubig nang higit pa kaysa sa tangke ng Green. Ang tangke ng green ay naglalaman ng 23-10 = 13 gallons na higit na tubig kaysa sa Red tank. Kaya ang tangke ng Red ay kukuha ng 13/1 = 13 minuto upang magkaloob ng parehong halaga ng tubig na may tangke ng Green. Pagkatapos ng 13 minuto Ang tangke ng Green ay naglalaman ng C = 23 + 4 * 13 = 75 galon ng tubig at pagkatapos ng 13 minuto Ang pulang tangke ay naglalaman ng C = 10 + 5 * 13 = 75 galon ng tubig. Pagkatapos ng 13 min
Ang zoo ay may dalawang tangke ng tubig na bumubulusok. Ang isang tangke ng tubig ay naglalaman ng 12 gal ng tubig at bumubulusok sa isang pare-pareho na rate ng 3 g / oras. Ang iba pa ay naglalaman ng 20 gal ng tubig at nagtataboy sa isang pare-pareho na rate ng 5 g / oras. Kailan magkakaroon ng parehong halaga ang parehong tank?
4 na oras. Ang unang tangke ay may 12g at nawawala ang 3g / hr Pangalawang tangke ay may 20g at nawawala ang 5g / hr Kung kinakatawan namin ang oras sa pamamagitan ng t, maaari naming isulat ito bilang isang equation: 12-3t = 20-5t Paglutas para sa t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 oras. Sa oras na ito ang parehong mga tangke ay magkakaroon ng emptied nang sabay-sabay.
Ang tubig ay bumubuhos sa isang baluktot na korteng kono na may rate na 10,000 cm3 / min at sa parehong oras ay pinapatay ang tubig sa tangke sa isang pare-pareho ang rate Kung ang tangke ay may taas na 6m at ang diameter sa itaas ay 4 m at kung ang antas ng tubig ay tumataas sa isang rate ng 20 cm / min kapag ang taas ng tubig ay 2m, paano mo makita ang rate kung saan ang tubig ay pumped sa tangke?
Hayaan ang V ay ang dami ng tubig sa tangke, sa cm ^ 3; h maging ang lalim / taas ng tubig, sa cm; at hayaan ang radius ng ibabaw ng tubig (sa itaas), sa cm. Dahil ang tangke ay isang inverted kono, kaya ang masa ng tubig. Dahil ang tangke ay may taas na 6 m at isang radius sa tuktok ng 2 m, ang mga katulad na triangles ay nagpapahiwatig na ang frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 upang ang h = 3r. Ang dami ng inverted kono ng tubig ay pagkatapos V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ngayon, iba-iba ang magkabilang panig tungkol sa oras t (sa ilang minuto) upang makakuha ng frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt