Ano ang sasabihin sa iyo ng z score? + Halimbawa

Ano ang sasabihin sa iyo ng z score? + Halimbawa
Anonim

Ang Z-Score ay nagsasabi sa iyo ng posisyon ng isang pagmamasid na may kaugnayan sa natitirang bahagi ng pamamahagi nito, sinusukat sa standard deviations, kapag ang data ay may a normal na pamamahagi.

Karaniwang makikita mo ang posisyon bilang X-Value, na nagbibigay ng aktwal na halaga ng pagmamasid. Ito ay madaling maunawaan, ngunit hindi ka pinapayagan na ihambing ang mga obserbasyon mula sa iba't ibang mga distribusyon. Gayundin, kailangan mong i-convert ang iyong X-Marka sa Z-Marka upang maaari mong gamitin ang Standard Normal na Pamamahagi ng mga talahanayan upang maghanap ng mga halaga na nauugnay sa Z-Score.

Halimbawa, gusto mong malaman kung ang bilis ng pagtatayo ng walong taong gulang ay hindi maganda kaysa sa kanyang liga. Kung ang ibig sabihin ng maliit na bilis ng pitch ng liga ay 30 mph na may standard deviation ng 4 mph, ay isang 38 mph pitch na hindi karaniwan? 4 mph ay isang X-Score. Nagko-convert ka sa Z-Score na may pormularyong ito:

# Z = (X-mu) / sigma #

Kaya ang Z-Kalidad ay

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

Ang posibilidad ng isang Z-Score ng 2 ay 0.022; ito ay gumagawa ng maliit na pitsel na ito ng liga na hindi karaniwang mabilis. Siya ba ay hindi karaniwan kaysa sa isang propesyonal na manlalaro na nagmumula ng 92 mph, kung ang ibig sabihin ng propesyonal na pitch ay 89 mph at ang standard deviation ay 3 mph? Ang Z-Score ng propesyonal ay:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

Ang Z-Score ng maliit na leaguer ay 2, at ang propesyonal ay 1, kaya ang maliit na tagaloob ay mas kakaiba kaysa sa kanyang propesyonal na kabaligtaran. Hindi mo masasabi ito sa pamamagitan ng paghahambing ng X-Scores.