Paano mo malutas ang 4 ^ (2x + 1) = 1024?

Gumamit ng likas na logarithm sa magkabilang panig:

#ln (4 ^ (2x + 1)) = ln (1024) #

Gamitin ang ari-arian ng mga logarithms na nagpapahintulot sa isa na ilipat ang exponent sa labas bilang isang kadahilanan:

# (2x + 1) ln (4) = ln (1024) #

Hatiin ang magkabilang panig ng #ln (4) #:

# 2x + 1 = ln (1024) / ln (4) #

Magbawas ng 1 mula sa magkabilang panig:

# 2x = ln (1024) / ln (4) -1 #

Hatiin ang magkabilang panig ng 2:

# x = ln (1024) / (2ln (4)) - 1/2 #

Gumamit ng isang calculator:

#x = 2 #

Sagot:

Gumamit ng logarithm

Paliwanag:

Mas gusto ko ang natural na log, kahit na maaari mong gamitin ang base 10 karaniwang pag-log din.

Kaya, sinusunod ang panuntunan na maaari mong gawin ang anumang gusto mo sa isang equation hangga't ginagawa mo ang parehong bagay sa magkabilang panig:

#ln 4 ^ {2x + 1} = ln 1024 #

Pagkatapos, sumusunod sa mga tuntunin ng logarithm, ln # x ^ n # = n ln x

Kaya, # (2x + 1) ln 4 = ln 1024 #

Sa puntong ito, maaari mong simulan upang ihiwalay ang x. Hatiin ang magkabilang panig ng ln 4.

# 2x + 1 = {ln 1024} / {ln 4} #

Sub 1 mula sa magkabilang panig at hatiin sa pamamagitan ng 2. Siyempre maaari mong suriin ang iyong bahagyang sagot anumang oras. Halimbawa: # {ln 1024} / {ln 4} #= 5

Nagbibigay ito #x = {{ln 1024} / {ln 4} -1} / 2-> x = 2 #

Suriin ang iyong sagot: #4^{2*2+1}->4^5=1024#