Ano ang null space ng isang invertible matrix?

Sagot:

# {underline (0)} #

Paliwanag:

Kung isang matris # M # ay nababaligtad, at pagkatapos ay ang tanging punto kung saan ito mapa #underline (0) # sa pamamagitan ng pagpaparami ay #underline (0) #.

Halimbawa, kung # M # ay isang mapagbago # 3xx3 # matrix na may kabaligtaran #M ^ (- 1) # at:

#M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) #

pagkatapos ay:

(x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) #

Kaya ang puwang ng null # M # ay ang #0#-Dimensional subspace na naglalaman ng solong punto #((0),(0),(0))#.

Ipagpalagay na ang F ay isang 5xx5 matrix na ang column space ay hindi katumbas ng RR ^ 5 (5 dimensyon). Ano ang masasabi tungkol sa null F?

Ang dimensyon ng "null" (F) ay 5 "ranggo" (F)> 0 Ang isang 5xx5 matrix F ay mag-map RR ^ 5 sa isang linear subspace, isomorphic sa RR ^ n para sa ilang n sa {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Dahil sinasabi sa amin na ang subspace na ito ay hindi ang kabuuan ng RR ^ 5, ito ay isomorphic sa RR ^ n para sa ilang integer n sa hanay na 0-4, kung saan n ay ang ranggo ng F. Ang ganitong subspace ay isang 4 dimensional na hyperplane , 3 dimensional hyperplane, 2 dimensional plane, 1 dimensional line, o 0 dimensional point. Maaari kang pumili ng n ng mga vectors ng haligi na sumasaklaw sa subspace na ito. Ito ay posible up

Hayaan ang p ay isang non singular matrix 1 + p + p ^ 2 + p ^ 3 + cdots + p ^ n = O (O tumutukoy sa null matrix), pagkatapos ay p ^ -1 ay?

Ang sagot ay = - (I + p + ......... p ^ (n-1)) Alam namin na ang p ^ -1p = I ko p + p ^ 2 + p ^ 3 .... .p ^ n = O I-multiply ang magkabilang panig ng p ^ -1 p ^ -1 * (1 + p + p ^ 2 + p ^ 3 ..... p ^ n) = p ^ -1 * O p ^ - 1 * 1 + p ^ -1 * p + p ^ -1 * p ^ 2 + ...... p ^ -1 * p ^ n = O p ^ -1 + (p ^ -1p) + (p ^ -1 * p * p) + ......... (p ^ -1p * p ^ (n-1)) = O p ^ -1 + (I) + (I * p) +. ........ (I * p ^ (n-1)) = O Kaya, p ^ -1 = - (I + p + ......... p ^ (n-1))

Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng tao ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng AB ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng O dugo? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng AB dugo?

Upang simulan ang mga uri at kung ano ang maaari nilang tanggapin: Maaaring tanggapin ng dugo ang dugo ng A o O Hindi B o AB dugo. B dugo ay maaaring tanggapin ang B o O dugo Hindi A o AB dugo. Ang dugo ng AB ay isang pangkaraniwang uri ng dugo na nangangahulugang maaari itong tanggapin ang anumang uri ng dugo, ito ay isang pangkalahatang tatanggap. May uri ng dugo na O na maaaring magamit sa anumang uri ng dugo ngunit ito ay isang maliit na trickier kaysa sa uri ng AB dahil maaari itong mabigyan ng mas mahusay kaysa sa natanggap. Kung ang mga uri ng dugo na hindi maaaring magkahalintulad ay para sa ilang kadahilanan na ma