Ano ang .194 na paulit-ulit na may 94 paulit-ulit?

Ano ang .194 na paulit-ulit na may 94 paulit-ulit?
Anonim

Sagot:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

Paliwanag:

Gamit ang isang viniculum (sa paglipas ng bar) upang ipahiwatig ang pagkakasunud-sunod ng mga desimal na paulit-ulit, maaari naming isulat:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

Maaari naming gawin ito sa isang fraction sa pamamagitan ng pag-multiply sa pamamagitan ng #10(100-1)# pagkatapos ay paghati sa pamamagitan ng parehong:

# 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 #

Kaya:

# 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

Ito ay nasa pinakasimpleng anyo dahil ang pinakadakilang kadahilanan ng #193# at #990# ay #1#

Pansinin na ang pagpaparami sa pamamagitan ng #10(100-1)# May epekto ang:

  • Unang paglilipat sa numero ng isang lugar sa kaliwa upang ang paulit-ulit na pattern ay magsisimula agad pagkatapos ng decimal point.

  • Paglipat ng numero ng dalawang karagdagang mga lugar sa kaliwa (ang haba ng paulit-ulit na pattern), pagkatapos ay ibawas ang orihinal upang kanselahin ang paulit-ulit na buntot.