Aling linya ay may slope ng 7 at napupunta sa punto (3,6)?

Sagot:

# y-6 = 7 (x-3) larr # Pormularyo ng Point-Slope

# y = 7x-15larr # Form na Slope-Intercept

Paliwanag:

Gagamitin namin ang formula ng slope ng punto na:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Sa kasong ito, # m # ay ang slope na kung saan ay #7#, kaya # m = 7 #

Gayundin, # (x_1, y_1) # ay isang punto sa linya at binibigyan kami ng punto #(3,6)#. Kaya # (x_1, y_1) = (3,6) #

Ang substitusyong ito sa punto ng slope formula ay nagbibigay …

# y-6 = 7 (x-3) #

Ito ay isang wastong equation ng linya sa point-slope form. Gayunpaman, maaari naming muling isulat ito ay isang mas pamilyar na form: slope-intercept form # (y = mx + b) #

Upang gawin ito, ang lahat ng ginagawa natin ay malutas # y #

# y-6 = 7 (x-3) #

# y-6 = 7x-21 #

# y = 7x-21 + 6 #

# y = 7x-15 #

Gamitin ang sumusunod na link upang makita ang parehong mga pagkakaiba-iba ng mga equation ng linya paglipas thorugh ang punto #(3,6)#

www.desmos.com/calculator/8iwichloir

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Aling linya ay may slope ng -5/8 at napupunta sa punto [2,3]?

Y = -5 / 8x + 17/4. m = -5 / 8 (2,3) Ang pangkalahatang equation ng isang tuwid na linya ay: y = mx + b, kung saan ang m ay ang slope at b ay ang y-intercept.y = -5 / 8x + b Ngayon, maaari naming gamitin ang coordinates ng punto sa equation na ito upang malutas para sa b: 3 = -5 / 8 (2) + b 3 = -5 / 4 + bb = 3 + 5 / 4 = (12 + 5) / 4 = 17/4 Ang equation ng linya ay: y = -5 / 8x + 17/4

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "