Ano ang haba ng arko ng f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) sa x sa [0, (pi) / 4]?

Sagot:

# pi / 4 #

Paliwanag:

Ang haba ng arko #f (x) #, #x sa a.b # ay binigay ni:

# S_x = int_b ^ af (x) sqrt (1 + f '(x) ^ 2) dx #

#f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) = - xsinx + xsinx = 0 #

#f '(x) = 0 #

Dahil mayroon na lang kami # y = 0 # maaari lamang nating kunin ang haba ng tuwid na linya sa pagitan # 0to pi / 4 # na kung saan ay # pi / 4-0 = pi / 4 #

Ano ang unang tatlong derivatives ng (xcos (x) -in (x)) / (x ^ 2)?

Ang sagot ay: y '' = (- x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4. Ito ang dahilan kung bakit: y '= (((cosx + x * (- sinx) -cosx) x ^ 2 (xcosx-sinx) * 2x)) / x ^ 4 = = (- x ^ 3sinx-2x ^ 2cosx + 2xsinx) / x ^ 4 = = (- x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) / x ^ 3 y '' = ((- 2xsinx-x ^ 2cosx-2cosx-2x (-sinx) + 2cosx) x ^ 3 ( -x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) * 3x ^ 2) / x ^ 6 = = ((x ^ 2cosx) x ^ 3 + 3x ^ 4sinx + 6x ^ 3cosx-6x ^ 2sinx) / x ^ 6 = = -x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4.

Ano ang domain at hanay para sa y = xcos ^ -1 [x]?

Saklaw: [- pi, 0.56109634], halos. Domain: {- 1, 1]. [arctan pi] at [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, sa x = X = 0.65, halos, mula sa graph. y '' <0, x> 0. Kaya, max y = X arccos X = 0.56, halos Tandaan na ang terminal sa x-axis ay [0, 1]. Inversely, x = cos (y / x) sa [-1, 1} Sa mas mababang terminal, sa Q_3, x = - 1 at min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Graph ng y = x arccos x # graph {yx arccos x = 0} Mga graph para sa x paggawa y '= 0: Graph ng y' na nagpapakita ng ugat malapit sa 0.65: graph {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2 ) = 0 [0 1 -0.1 0.1]} Graph para sa

Ano ang slope ng linya ng normal sa tanging linya ng f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) sa x = (15pi) / 8?

=> y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 Interactive graph Ang unang bagay na kailangan nating gawin ay kalkulahin ang f '(x) sa x = (15pi) / 8. Gawin natin ang katagang ito ayon sa termino. Para sa term na ^ 2 (x), tandaan na mayroon kaming dalawang function na naka-embed sa loob ng isa't isa: x ^ 2, at sec (x). Kaya, kakailanganin nating gamitin ang tuntunin ng kadena dito: d / dx (sec (x)) ^ 2 = 2sec (x) * d / dx (sec (x)) kulay (asul) (= 2sec ^ 2 (x ) tan (x)) Para sa ikalawang termino, kakailanganin naming gumamit ng isang patakaran ng produkto. (X-pi / 4)) = kulay (pula) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + kulay (pu