Ano ang slope ng linya ng normal sa tanging linya ng f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) sa x = (15pi) / 8?

Sagot:

# => y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 #

Interactive graph

Paliwanag:

Ang unang bagay na kailangan nating gawin ay kalkulahin #f '(x) # sa #x = (15pi) / 8 #.

Gawin natin ang katagang ito ayon sa termino. Para sa # sec ^ 2 (x) # term, tandaan na mayroon kaming dalawang function na naka-embed sa loob ng isa't isa: # x ^ 2 #, at #sec (x) #. Kaya, kailangan nating gumamit ng tuntunin sa kadena dito:

# d / dx (sec (x)) ^ 2 = 2sec (x) * d / dx (seg (x)) #

#color (asul) (= 2sec ^ 2 (x) tan (x)) #

Para sa ikalawang termino, kakailanganin naming gumamit ng isang patakaran ng produkto. Kaya:

# d / dx (xcos (x-pi / 4)) = kulay (pula) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + kulay (pula) (d / dxcos (x-pi /)) (x) #

#color (asul) (= cos (x-pi / 4) - xsin (x-pi / 4)) #

Maaari kang magtaka kung bakit hindi kami gumamit ng tuntunin ng kadena para sa bahaging ito, dahil mayroon kami # (x - pi / 4) # sa loob ng cosine. Ang sagot ay hindi talaga namin ginawa, ngunit hindi namin pinansin ito. Pansinin kung paano nanggaling ang # (x - pi / 4) # ay 1 lamang? Samakatuwid, ang pagpaparami nito ay hindi nagbabago sa anumang bagay, kaya hindi namin isinusulat ito sa mga kalkulasyon.

Ngayon, pinagsama namin ang lahat:

# x / dx (sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4)) = kulay (violet) (2sec ^ 2 (x) tan (x) - cos (x-pi / 4)) #

Panoorin ang iyong mga tanda.

Ngayon, kailangan nating hanapin ang slope ng line tangent to #f (x) # sa #x = (15pi) / 8 #. Upang gawin ito, ipasok lamang namin ang halaga na ito #f '(x) #:

(15pi) / 8) = (2sec ^ 2 ((15pi) / 8) tan ((15pi) / 8) - cos ((15pi) / 8-pi / 4) + (15pi) / 8sin ((15pi) / 8-pi / 4)) = kulay (violet) (~~ -6.79) #

Gayunpaman, kung ano ang gusto namin ay hindi ang linya padaplis sa f (x), ngunit ang linya normal dito. Upang makuha ito, isinasagawa lamang natin ang negatibong kapalit ng slope sa itaas.

#m_ (pamantayan) = -1 / -15.78 kulay (violet) (~~ 0.015) #

Ngayon, kusa lamang namin ang lahat sa puntong slope point:

#y = m (x-x_0) + y_0

# => y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 #

Tingnan ang interactive graph na ito upang makita kung ano ang hitsura nito!

Hope na tumulong:)

Ano ang posibilidad na ang lahat ng apat ay normal? Tatlong iyon ang magiging normal at isang albino? Dalawang normal at dalawang albino? Isang normal at tatlong albino? Lahat ng apat na albino?

() Kapag ang parehong mga magulang ay heterozygous (Cc) carrier, sa bawat pagbubuntis mayroong 25% na pagkakataon ng kapanganakan ng isang albino ie 1 sa 4. Kaya, sa bawat pagbubuntis, mayroong 75% na pagkakataon ng kapanganakan ng isang normal (phenotypic) na bata ie 3 sa 4. Probability ng kapanganakan ng lahat ng normal: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 approx 31% Probability ng kapanganakan ng lahat ng albino: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 approx 0.39% Probability ng kapanganakan ng dalawang normal at dalawang albino: 3/4 X 3/4 X 1/2 X 1/2 Tinatayang 3.5% Probabilidad ng kapanganakan ng isang normal at tatlong albino: 3/4 X 1/4 X 1/4 X

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "

Ano ang slope ng linya ng normal sa tanging linya ng f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) sa x = (11pi) / 8?

Ang slope ng linya ay normal sa tangent line m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) m = 0.18039870004873 Mula sa ibinigay na: y = sec x + sin (2x- (3pi) / 8) sa "" x = (11pi) / 8 Sumakay sa unang derivative y 'y' = sec x * tan x * (dx) / (dx) + (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) Gamit ang "" x = (11pi) / 8 Tandaan: sa pamamagitan ng kulay (Blue) ("Half-Angle formula" Ang mga sumusunod ay nakuha sa sec ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 at 2 * cos (2x- (3pi) / 8 ) = 2 * cos ((19pi) / 8) = 2 * (sqrt2 / 4)