Ano ang lugar ng isang equilateral triangle kung ang gilid haba ay 6 mm?

Sagot:

# 9sqrt3 # # "mm" ^ 2 #

Paliwanag:

Maaari naming makita na kung hinati namin ang isang equilateral triangle sa kalahati, kami ay naiwan na may dalawang magkatulad na equilateral triangles. Kaya, ang isa sa mga binti ng tatsulok ay # 1 / 2s #, at ang hypotenuse ay # s #. Maaari naming gamitin ang Pythagorean Teorama o ang mga katangian ng #30 -60 -90 # triangles upang matukoy na ang taas ng tatsulok ay # sqrt3 / 2s #.

Kung nais nating matukoy ang lugar ng buong tatsulok, alam natin iyan # A = 1 / 2bh #. Alam din namin na ang base ay # s # at ang taas ay # sqrt3 / 2s #, upang maipasok namin ang mga nasa sa equation na lugar upang makita ang mga sumusunod para sa isang equilateral triangle:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Sa iyong kaso, ang lugar ng tatsulok ay # (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 # # "mm" ^ 2 #.

Ang isang equilateral triangle at isang parisukat ay may parehong perimeter. Ano ang ratio ng haba ng isang gilid ng tatsulok sa haba ng isang gilid ng parisukat?

Tingnan ang paliwanag. Hayaan ang mga gilid: a - ang gilid ng parisukat, b - ang gilid ng triange. Ang mga perimeters ng mga numero ay pantay, na humahantong sa: 4a = 3b Kung hatiin natin ang magkabilang panig ng 3a makuha natin ang kinakailangang ratio: b / a = 4/3

Ang Triangle A ay may isang lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 7 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 19. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Lugar ng tatsulok B = 88.4082 Dahil ang tatsulok na A ay isosceles, ang tatsulok na B ay magiging isosceles din.Ang mga gilid ng Triangles B & A ay nasa ratio na 19: 7 Ang mga lugar ay nasa ratio ng 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Lugar ng tatsulok B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Ang Triangle A ay may isang lugar na 18 at dalawang gilid ng haba 8 at 12. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 9. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Pinakamataas na lugar ng Delta B 729/32 & Minimum na lugar ng Delta B 81/8 Kung ang panig ay 9:12, ang mga lugar ay nasa kanilang parisukat. Lugar ng B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Kung ang mga panig ay 9: 8, Area ng B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 64 = 729/32 Aliter: Para sa mga katulad na triangles, ang katumbas ng ratio ng magkatulad na panig. Ang lugar ng tatsulok na A = 18 at isang base ay 12. Kaya ang taas ng Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Kung ang Delta B side value 9 ay tumutugma sa Delta A side 12, pagkatapos ang taas ng Delta B ay = 9/4 Area ng Delta B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Ang lugar ng Del