Ano ang vertex form ng y = (3x - 4) (2x - 1)?

Sagot:

# y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Paliwanag:

Sa vertex form, a ang kahabaan ng kadahilanan, h ang x-coordinate ng vertex at k ay ang y-coordinate ng vertex.

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Kaya, kailangan nating hanapin ang kaitaasan.

Ang zero property ng produkto ay nagsasabi na, kung # a * b = 0 #, pagkatapos # a = 0 # o # b = 0 #, o # a, b = 0 #.

Ilapat ang zero na produkto ng ari-arian upang mahanap ang mga ugat ng equation.

#color (pula) ((3x-4) = 0) #

#color (pula) (3x = 4) #

#color (pula) (x_1 = 4/3) #

#color (asul) ((2x-1) = 0) #

#color (asul) (2x = 1) #

#color (asul) (x_2 = 1/2) #

Pagkatapos, hanapin ang midpoint ng mga ugat upang mahanap ang x-value ng vertex. Saan # M = "midpoint" #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Maaari naming ipasok ang halagang ito para sa x sa equation upang malutas ang y.

# y = (3x-4) (2x-1) #

# y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# y = -25 / 24 #

#:. k = -25 / 24 #

Ipasok ang mga halagang ito ayon sa pagkakabanggit sa isang equation ng vertex-form.

# y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Lutasin ang isang halaga sa pamamagitan ng pag-input ng isang kilalang halaga sa kahabaan ng parabola, para sa halimbawang ito, gagamitin namin ang ugat.

# 0 = a (1/2) -11/12 ^ 2-25 / 24 #

# 25/24 = a ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144a #

# a = 6 #

#:. y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #