Sa loob ng isang 12 oras na panahon mula 8 ng umaga hanggang 8 ng umaga ang temperatura ay nahulog sa isang matatag na rate mula sa 8 degrees F hanggang -16 degrees F. Kung ang temperatura ay nahulog sa parehong rate bawat oras, ano ang temperatura sa 4 a.m.

Sagot:

Sa 4 ng umaga ang temperatura ay -8 degrees F.

Paliwanag:

Upang malutas ito muna alam mo muna ang rate ng drop ng temperatura na maaaring maipahayag bilang #N = O + rt # kung saan # N # = ang bagong temperatura, # O # = ang lumang temperatura, # r # = ang rate ng pagtaas o pagbaba ng temperatura at # t # = ang haba ng oras.

Ang pagpuno sa kung ano ang alam namin ay nagbibigay sa amin:

# -16 = 8 + r 12 #

Paglutas para sa # r # ay nagbibigay sa amin ng:

# -16 - 8 = 8 - 8 + r12 #

# -24 = r12 #

# -24 / 12 = r12 / 12 #

#r = -2 # kaya alam namin na ang rate ng pagbabago ng temperatura ay -2 degrees kada oras.

Kaya ang pagpuno sa parehong equation gamit ang bagong kaalaman ay nagbibigay sa amin ng:

#N = 8 + (-2) 8 #

At pagpapadali at paglutas para sa # N # nagbibigay sa:

#N = 8 - 16 #

#N = -8 #

Ang tubig ay bumubuhos sa isang baluktot na korteng kono na may rate na 10,000 cm3 / min at sa parehong oras ay pinapatay ang tubig sa tangke sa isang pare-pareho ang rate Kung ang tangke ay may taas na 6m at ang diameter sa itaas ay 4 m at kung ang antas ng tubig ay tumataas sa isang rate ng 20 cm / min kapag ang taas ng tubig ay 2m, paano mo makita ang rate kung saan ang tubig ay pumped sa tangke?

Hayaan ang V ay ang dami ng tubig sa tangke, sa cm ^ 3; h maging ang lalim / taas ng tubig, sa cm; at hayaan ang radius ng ibabaw ng tubig (sa itaas), sa cm. Dahil ang tangke ay isang inverted kono, kaya ang masa ng tubig. Dahil ang tangke ay may taas na 6 m at isang radius sa tuktok ng 2 m, ang mga katulad na triangles ay nagpapahiwatig na ang frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 upang ang h = 3r. Ang dami ng inverted kono ng tubig ay pagkatapos V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ngayon, iba-iba ang magkabilang panig tungkol sa oras t (sa ilang minuto) upang makakuha ng frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt

Si Merin ay kumikita ng 1.5 beses ang kanyang normal na oras-oras na rate para sa bawat oras na kanyang ginagawa pagkatapos ng 40 oras sa isang linggo. Nagtrabaho siya ng 48 oras sa linggong ito at nakakuha ng $ 650. Ano ang kanyang normal na oras-oras na rate?

$ 12.5 / oras Batay sa ibinigay na impormasyon, narito ang aming nalalaman: Merin ay nagtrabaho ng 40 oras sa regular na rate Nagtrabaho siya ng 8 oras sa regular na rate ng 1.5x. Nagkamit siya ng isang kabuuang $ 650 Ngayon, maaari naming gamitin ang impormasyong ito upang mag-set up ng isang equation. Tawagan natin ang regular na oras na rate ng Merin x. Isalin sa ngayon ang unang dalawang pangungusap sa mga equation: 40 oras sa regular na rate => 40x 8 oras sa 1.5x regular na rate => 8 (1.5x) = 12x Alam namin na ang dalawa ay dapat magdagdag hanggang sa $ 650, o ang kabuuang kabuuan ng pera na kinita niya sa mga 4

Ang isang bomba ay maaaring punan ang isang tangke na may langis sa 4 na oras. Ang ikalawang bomba ay maaaring punan ang parehong tangke sa loob ng 3 oras. Kung ang parehong mga sapatos na pangbabae ay ginagamit sa parehong oras, kung gaano katagal sila ay dadalhin upang punan ang tangke?

1 5 / 7hours Unang bomba ay maaaring punan ang tangke sa 4 na oras. Kaya, Sa loob ng 1 oras masakit ito ay punan ang 1/4 ng tangke. Parehong paraan pangalawang bomba ay punan sa 1 oras = 1 / 3rd ng tangke. Kung ang parehong mga sapatos na pangbabae ay ginagamit sa parehong oras, pagkatapos ay sa 1 oras sila ay punan "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7 / 12th ng tangke. Samakatuwid ang tangke ay puno = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" na oras