Paano ko mahahanap ang extrema ng isang function?

Sagot:

Suriin sa ibaba.

Paliwanag:

Given isang punto #M (x_0, f (x_0)) #, kung # f # ay bumaba sa # a, x_0 # at pagdaragdag sa # x_0, b # pagkatapos nating sabihin # f # May lokal na minimum sa # x_0 #, #f (x_0) = … #

Kung # f # ay lumalaki sa # a, x_0 # at bumababa sa # x_0, b # pagkatapos nating sabihin # f # May pinakamalaking lokal sa # x_0 #, #f (x_0) = …. #

Mas partikular, ibinigay # f # may domain # A # sinasabi namin iyan # f # May pinakamalaking lokal sa # x_0 ##sa## A # kapag may #δ>0# para sa

#f (x) <= f (x_0) #, # x ## inAnn ## (x_0-δ, x_0 + δ) #, Sa katulad na paraan, ang lokal na min kapag #f (x)> = f (x_0) #

Kung #f (x) <= f (x_0) # o #f (x)> = f (x_0) # ay totoo para sa LAHAT # x ##sa## A # pagkatapos # f # May extrema (absolute)

Kung # f # walang iba pang mga lokal na extremas sa domain nito # D_f # pagkatapos nating sabihin # f # May extrema (absolute) sa # x_0 #.

Paglikha ng monotony table sa bawat kaso kung saan maaari mong pag-aralan # f '# mag-sign at # f # ang monotony sa kanilang domain ay gagawing mas madali ang mga bagay.

Gamit ang Pythagorean Theorem, paano mo mahahanap ang haba ng isang leg ng isang tatsulok na tatsulok kung ang ibang paa ay 8 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba?

Ang isa pang binti ay 6 piye ang haba. Ang Pythagorean Theorem ay nagsasabi na sa isang karapatan angled tatsulok, kabuuan ng mga parisukat ng dalawang patayong linya ay katumbas ng parisukat ng hypotenuse. Sa ibinigay na problema, ang isang leg ng isang tuwid na tatsulok ay 8 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba ,. Hayaan ang iba pang mga binti x, pagkatapos ay sa ilalim ng teorama x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 o x ^ 2 + 64 = 100 o x ^ 2 = 100-64 = 36 ie x = + - 6, ngunit bilang - 6 ay hindi pinahihintulutan, x = 6 ie ang isa pang binti ay 6 piye ang haba.

Gamit ang Pythagorean Theorem, paano mo mahahanap ang haba ng isang leg ng isang tatsulok na tatsulok kung ang ibang paa ay 7 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba?

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Ang Pythagorean Theorem ay nagsasaad: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Kung saan ang a at b ay mga binti ng isang tatsulok at c ay ang hypotenuse. Ang pagpapalit ng mga halaga para sa problema para sa isa sa mga binti at ang hypotenuse at ang paglutas para sa iba pang binti ay nagbibigay ng: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - kulay (pula (49) = 100 - kulay (pula) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 bilugan sa pinakamalapit na daan.

Ginagamit namin ang vertical line test upang matukoy kung ang isang bagay ay isang function, kaya bakit ginagamit namin ang isang pahalang na linya ng pagsubok para sa isang kabaligtaran function na laban sa vertical na linya ng pagsubok?

Ginagamit lamang namin ang pahalang na linya ng pagsubok upang matukoy, kung ang kabaligtaran ng isang function ay tunay na isang function. Narito kung bakit: Una, kailangan mong itanong sa iyong sarili kung ano ang kabaligtaran ng isang function ay, kung saan ang x at y ay inililipat, o isang function na simetriko sa orihinal na function sa buong linya, y = x. Kaya, oo ginagamit namin ang vertical line test upang matukoy kung ang isang bagay ay isang function. Ano ang isang vertical na linya? Well, ang equation ay x = ilang numero, ang lahat ng mga linya kung saan ang x ay katumbas ng ilang pare-pareho ang mga vertical na