Paano mo isama ang (2x) / ((x-1) (x + 1)) gamit ang mga bahagyang fraction?

$Paano mo isama ang (2x) / ((x-1) (x + 1)) gamit ang mga bahagyang fraction?$

Sagot:

#ln | x + 1 | + ln | x-1 | + C #kung saan ang C ay isang pare-pareho

Paliwanag:

Ang ibinigay na ekspresyon ay maaaring nakasulat bilang bahagyang kabuuan ng mga praksyon:

# (2x) / ((x + 1) (x-1)) = 1 / (x + 1) + 1 / (x-1) #

Ngayon ay isama natin ang:

#int (2x) / ((x + 1) (x-1)) dx #

# int1 / (x + 1) + 1 / (x-1) dx #

# int1 / (x + 1) dx + int1 / (x-1) dx #

#int (d (x + 1)) / (x + 1) + int (d (x-1)) / (x-1) #

#ln | x + 1 | + ln | x-1 | + C #kung saan ang C ay isang pare-pareho

Paano mo isama ang int 1 / (x ^ 2 (2x-1)) gamit ang bahagyang mga fraction?

2ln | 2x-1 | -2ln | x | + 1 / x + C Kailangan nating maghanap ng A, B, C kaya na 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = A / x + B / x ^ 2 + C / (2x-1) para sa lahat ng x. Multiply magkabilang panig ng x ^ 2 (2x-1) upang makakuha ng 1 = Ax (2x-1) + B (2x-1) + Cx ^ 2 1 = 2Ax ^ 2-Ax + 2Bx-B + Cx ^ 2 1 = (2A + C) x ^ 2 + (2B-A) xB Ang Equating coefficients ay nagbibigay sa amin ng {(2A + C = 0), (2B-A = 0), (- B = 1) -2, B = -1, C = 4. Substituting ito sa unang equation, makakakuha tayo ng 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = 4 / (2x-1) -2 / x-1 / x ^ 2 Ngayon, isama ang term na ito sa pamamagitan ng term int 4 / (2x-1) dx-int 2 / x dx-int 1 / x ^ 2 dx upang m

Paano mo isama ang (x-2) / (x ^ 2 + 4x + 3) gamit ang mga bahagyang fraction?

Tingnan ang sagot sa ibaba:

Paano mo isama ang int (x + 1) / ((4x-5) (x + 3) (x + 4)) gamit ang mga bahagyang fraction?

3/119 ln | 4x - 5 | + 2/17 ln | x + 3 | - 1/7 ln | x + 4 | + C Iyan ang natagpuan ko! Huwag mag-atubiling iwasto ako kung ako ay mali! Nakalakip ang aking trabaho