Ano ang hindi bababa sa positibong integer na hindi isang kadahilanan ng 25! at hindi isang kalakasan bilang?

Ano ang hindi bababa sa positibong integer na hindi isang kadahilanan ng 25! at hindi isang kalakasan bilang?
Anonim

Sagot:

#58#

Paliwanag:

Ayon sa kahulugan:

#25! = 25*24*23*…*2*1#

kaya ay mahahati ng lahat ng positibong integers mula sa #1# sa #25#.

Ang unang numero ng kalakasan ay mas malaki kaysa sa #25# ay #29#, kaya #25!# ay hindi mahahati ng #29# at hindi mahahati ng #29*2 = 58#.

Anumang numero sa pagitan #26# at #57# kasama ang alinman kalakasan o ito ay composite. Kung ito ay composite pagkatapos nito pinakamaliit na kalakasan kadahilanan ay hindi bababa sa #2#, at dahil dito ang pinakamalaking kalakasan nito ay mas mababa kaysa sa #58/2 = 29#. Samakatuwid ang lahat ng mga kalakasan nito ay mas mababa kaysa sa o katumbas ng #25# kaya mga kadahilanan ng #25!#. Kaya ito mismo ay isang kadahilanan ng #25!#.