Ipakita na cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ako ay medyo nalilito kung gumawa ako Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ito ay magiging negatibo bilang cos (180 ° -theta) = - costheta sa ang pangalawang kuwadrante. Paano ko mapapatunayan ang tanong?
Mangyaring tingnan sa ibaba. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Paano ko malulutas ang lahat ng tunay na halaga ng x sa equation na ito 2 cos² x = 3 sin x?
X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt ( 4 = 2 t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k ay totoo
Ang tubig ay pumupuno sa batya sa 12mins, at binubuhos ang batya sa loob ng 20 min kapag ang takip ay bukas. Gaano katagal aabutin upang punan ang isang walang laman na tubo kung ang takip ay bukas? Sagot: 30min. Paano ko malulutas ito?
Ipagpalagay na ang buong lakas ng tubo ay X kaya, sa panahon ng pagpuno ng batya, sa 12 min na volume na napunan ay X kaya, sa volume na puno ng tmin ay (Xt) / 12 Para sa pagtanggal ng basura, sa 20 min na dami ng emptied ay X sa Ang dami ng dami ng emptied ay (Xt) / 20 Ngayon, kung isinasaalang-alang namin na sa t min ang tub ay dapat mapunan, nangangahulugan ito, ang voulme na puno ng gripo ay dapat na X halaga na mas malaki kaysa sa dami ng emptied ng lead, tulad na ang batya ay puno dahil sa mas mataas na bilis ng pagpuno at sobrang tubig ay mawawalan ng takip. kaya, (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X o, t / 12 -t / 20 = 1 kaya