Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may pagtuon sa (8,7) at isang directrix ng y = 18?

Sagot:

# y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

Paliwanag:

Hayaan ang kanilang maging isang punto # (x, y) # sa parabola. Ang distansya mula sa focus sa #(8,7)# ay

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

at ang distansya nito mula sa directrix # y = 18 # magiging # | y-18 | #

Kaya ang equation ay magiging

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) # o

# (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 # o

# x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 # o

# x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 #

o # 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 #

o # y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 #

o # y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 #

o # y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

graph {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 -31.84, 48.16, -12.16, 27.84}