Ipakita na ang lugar ng isang tatsulok ay A_Delta = 1/2 bxxh kung saan ang b ay ang base at h ang altitude ng traingle?

Sagot:

Mangyaring tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Habang isinasaalang-alang ang lugar ng isang tatsulok may tatlong posibilidad.

Ang isang anggulo ng base ay tamang anggulo, ang iba naman ay talamak.
Ang parehong mga anggulo ng base ay talamak, at sa wakas
Ang isang anggulo ng base ay mahina ang ulo, ang iba naman ay talamak.

1 Hayaang tuwid ang tatsulok sa # B # tulad ng ipinapakita at ipaalam sa amin kumpletuhin ang rektanggulo, sa pamamagitan ng pagguhit patayo sa # C # at pagguhit ng parallel line mula sa # A # tulad ng sa ibaba. Ngayon ang lugar ng rectangle ay # bxxh # at kaya ang lugar ng tatsulok ay kalahati ng mga ito i.e.# 1 / 2bxxh #.

2 Kung ang tatsulok ay may parehong matinding mga anggulo sa base, gumuhit ng mga perpendiculars mula sa # B # at # C # at din mula sa # A # pababa. Gayundin isang gumuhit ng isang linya kahilera sa # BC # mula sa # A # pag-cut perpendiculars mula # B # at # C # sa # D # at # E # ayon sa pagkakabanggit ayon sa ipinapakita sa ibaba.

Ngayon, bilang lugar ng tatsulok # ABF # ay kalahati ng parihaba # ADBF # at lugar ng tatsulok # ACF # ay kalahati ng parihaba # AECF #. Ang pagdaragdag ng dalawa, lugar ng tatsulok # ABC # ay kalahati ng parihaba # DBCE #. Ngunit bilang lugar ng huli ay # bxxh #, ang lugar ng tatsulok ay kalahati ng mga ito i.e.# 1 / 2bxxh #.

3 Kung ang tatsulok ay may isang maling anggulo sa base sabihin sa # B #, gumuhit ng mga perpendiculars mula # B # at # C # pataas at din mula sa # A # pababa ang pagpupulong # CB # sa # F #. Gayundin isang gumuhit ng isang linya kahilera sa # BC # mula sa # A # pag-cut perpendiculars mula # B # at # C # sa # D # at # E # ayon sa pagkakabanggit ayon sa ipinapakita sa ibaba.

Ngayon, bilang lugar ng tatsulok # ABF # ay kalahati ng parihaba # ADBF # at lugar ng tatsulok # ACF # ay kalahati ng parihaba # AECF #. Pagbabawas ng lugar ng tatsulok # ABF # mula sa tatsulok # ACF # at din ng parihaba # ADBF # mula sa rektanggulo # AECF #, nakukuha namin ang lugar na iyon ng triamgle # ABC # ay kalahati ng parihaba # DBCE #. Ngunit bilang lugar ng huli ay # bxxh #, ang lugar ng tatsulok ay kalahati ng mga ito i.e.# 1 / 2bxxh #.

Ang altitude ng isang tatsulok ay ang pagtaas sa isang rate ng 1.5 cm / min habang ang lugar ng tatsulok ay ang pagtaas sa isang rate ng 5 square cm / min. Sa anong rate ang base ng tatsulok na pagbabago kapag ang altitude ay 9 cm at ang lugar ay 81 square cm?

Ito ay isang kaugnay na mga rate (ng pagbabago) uri ng problema. Ang mga variable ng interes ay isang = altitude A = area at, dahil ang lugar ng isang tatsulok ay A = 1 / 2ba, kailangan namin ng b = base. Ang ibinigay na mga rate ng pagbabago ay sa mga yunit ng bawat minuto, kaya ang (hindi nakikita) independiyenteng variable ay t = oras sa ilang minuto. Ibinigay sa amin: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min At hihilingin sa amin na makahanap ng (db) / dt kapag a = 9 cm at A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, nakakaiba sa paggalang sa t, makakakuha tayo ng: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Kakai

Ang batayan ng isang tatsulok ng isang naibigay na lugar ay nag-iiba-iba nang inversely bilang taas. Ang tatsulok ay may base na 18cm at taas na 10cm. Paano mo mahanap ang taas ng isang tatsulok ng pantay na lugar at may base 15cm?

Taas = 12 cm Ang lugar ng isang tatsulok ay maaaring natukoy sa equation area = 1/2 * base * taas Hanapin ang lugar ng unang tatsulok, sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga sukat ng tatsulok sa equation. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hayaan ang taas ng pangalawang tatsulok = x. Kaya ang equation na lugar para sa pangalawang tatsulok = 1/2 * 15 * x Dahil ang mga lugar ay pantay, 90 = 1/2 * 15 * x Times magkabilang panig ng 2. 180 = 15x x = 12

Ipakita ang lugar ng isang trapezoid ay A_T = 1/2 (B + b) xxh kung saan ang B = "Malaking base", b = "ay maliit na base" at h = "altitude"?

Mangyaring tingnan sa ibaba. Mangyaring sumangguni sa Ipakita na ang lugar ng isang tatsulok ay A_Delta = 1/2 bxxh kung saan ang b ay ang base at h ang altitude ng ... Sumali BD sa diagram sa itaas.Ngayon lugar ng tatsulok ABD ay 1 / 2xxBxxh at lugar ng tatsulok BCD ay 1 / 2xxbxxh Pagdaragdag ng dalawang lugar ng trepezoid A_T = 1 / 2xxBxxh + 1 / 2xxbxxh o = 1 / 2xx (B + b) xxh