Ano ang graph ng f (x) = 3x ^ 2?

Sagot:

Ang aming vertex ay #(0,0)#, at ang aming susunod na dalawang punto (na makatutulong sa pagdikta ng "slope") ay #(-1,3)# at #(1,3)#

Paliwanag:

Kailangan namin ng ilang mga bagay upang i-graph ito: ang # x # at # y # intercepts at ang "slope". Dahil # x # ay squared, alam ko na ito ay isang parisukat na function. Walang mga slope para sa mga quadratics, ngunit maaari naming tumingin para sa ilang mga puntos.

Una, hanapin natin # y #-intercepts:

# y = ax ^ 2 + bx + kulay (pula) (c) #Sa aming equation # (y = 3x ^ 2) #, wala kaming huling pare-pareho, kaya ang aming # y #-intercept ay #0#.

Ngayon hayaan natin ang hitsura natin # x #-intercept. Upang mahanap ito, itinakda namin # y = 0 # at malutas para sa # x #:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

Kaya, ang aming # x # at # y # Ang mga intercept ay pareho #0#, na nangangahulugang ang aming kaitaasan ay #(0,0)#

Ngayon mayroon kaming dalawa sa aming tatlong kinakailangang piraso. Ngayon isipin natin ang susunod na isa sa pamamagitan ng …

Kung magsisimula tayo sa #(0,0)# at umakyat sa isa, sa amin # x = 1 #:

# y = 3 (1) ^ 2 #

# y = 3 #

Nangangahulugan iyon na ang aming punto ay #(1, 3)#.

Ngayon ay lutasin natin kung kailan # x = -1 #:

# y = 3 (-1) ^ 2 #

# y = 3 #

Kaya, ang aming ikalawang punto ay #(-1,3)#

Maaari naming malutas para sa higit pang mga point sa ganitong paraan, ngunit para sa karamihan ng bahagi, ang pagkakaroon ng tatlong reference point upang gumuhit mula sa sapat.

Ang aming vertex ay #(0,0)#, at ang aming susunod na dalawang punto (na makatutulong sa pagdikta ng "slope") ay #(-1,3)# at #(1,3)#

graph {y = 3x ^ 2}