Paano makahanap ng eksaktong halaga COS (SIN ^ -1 4/5 + TAN ^ -1 5/12)?

Sagot:

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 #

Paliwanag:

Hayaan #sin ^ (- 1) (4/5) = x # pagkatapos

# rarrsinx = 4/5 #

= 1 / (sqrt (1 / (4/5) = 1 / (sqrt (1 / cotx = 1 /) ^ 2-1)) = 4/3 #

# rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) #

Ngayon,

#rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) #

# = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) #

# = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) #

# = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36))) #

# = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) #

Hayaan #tan ^ (- 1) (63/16) = A # pagkatapos

# rarrtanA = 63/16 #

# rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16/65 #

# rarrA = cos ^ (- 1) (16/65) = tan ^ (- 1) (63/16) #

(- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) = cos (cos ^ (- 1) (16/65)) = 16/65 #

Ang kabuuang halaga ng isang aparatong tablet ay binubuo ng halaga ng materyal, paggawa at mga paggugol sa ratio ng 2.3: 1. Ang halaga ng paggawa ay $ 300. Ano ang kabuuang halaga ng tablet?

Ang kabuuang halaga ng tablet ay $ 600. Mula sa ratio, ang bahagi ng gastos ng paggawa ay = 3 / (2 + 3 + 1) = 3/6 = 1/2. Kaya, hayaang ang kabuuang halaga ng tablet ay $ x. Kaya, gastos ng paggawa = 1 / 2xxx = x / 2. : .x / 2 = 300: .x = 600. Kaya, ang kabuuang halaga ng tablet ay $ 600. (Sagot).

Ang dami ng kubiko na hugis at ang lugar ng isang parisukat ay katumbas ng 64. Ang mag-aaral ay hiniling na makahanap ng halaga ng isang hangganan ng isang hugis-parihaba na ang haba ay bahagi ng kubo at lawak ay bahagi ng parisukat, kung ang halaga ay R ng 15 bawat yunit?

Kulay (violet) ("Gastos ng hangganan" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Vol ng kubo" V_c = 64 "o gilid" a_c = root 3 64 = Ang laki ng parisukat na "A_s = 64" o gilid "a_s = sqrt 64 = 8" Ang patlang na rectangular ay magkakaroon ng Length l = 8, lawak b = 4 "" Gastos ng hangganan "= (2 l + 2 b) bawat yunit "kulay (violet) (" Gastos ng hangganan "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = "

Paano mo mahanap ang eksaktong halaga ng tan [arc cos (-1/3)]?

Ginagamit mo ang trigonometric Identity tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Resulta: tan [arccos (-1/3)] = kulay (asul) (2sqrt (2) (-1/3) = angta => arccos (-1/3) = angta => cos (theta) = - 1/3 Nangangahulugan ito na hinahanap natin ngayon ang tan (theta) Susunod, gamitin Ang pagkakakilanlan: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Hatiin ang lahat ng magkabilang panig ng cos ^ 2 (theta) upang magkaroon, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) (tanawin) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1) = 1/3 => tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt